问题描述
小明最近在研究压缩算法。
他知道,压缩的时候如果能够使得数值很小,就能通过熵编码得到较高的压缩比。
然而,要使数值很小是一个挑战。
最近,小明需要压缩一些正整数的序列,这些序列的特点是,后面出现的数字很大可能是刚出
现过不久的数字。对于这种特殊的序列,小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。
变换的过程如下:
从左到右枚举序列,每枚举到一个数字,如果这个数字没有出现过,刚将数字变换成它的相反
数,如果数字出现过,则看它在原序列中最后的一次出现后面(且在当前数前面)出现了几种
数字,用这个种类数替换原来的数字。
比如,序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为:
a1: 1未出现过,所以a1变为-1;
a2: 2未出现过,所以a2变为-2;
a3: 2出现过,最后一次为原序列的a2,在a2后、a3前有0种数字,所以a3变为0;
a4: 1出现过,最后一次为原序列的a1,在a1后、a4前有1种数字,所以a4变为1;
a5: 2出现过,最后一次为原序列的a3,在a3后、a5前有1种数字,所以a5变为1。
现在,给出原序列,请问,按这种变换规则变换后的序列是什么。
输入
输入第一行包含一个整数n,表示序列的长度。
第二行包含n个正整数,表示输入序列。
输出
输出一行,包含n个数,表示变换后的序列。
输入例子 1
5
1 2 2 1 2
输出例子 1
-1 -2 0 1 1
输入例子 2
12
输出例子 2
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2
提示
数据规模与约定
对于30%的数据,n<=1000;
对于50%的数据,n<=30000;
对于100%的数据,1 <=n<=100000,1<=ai<=10^9
实现思路
用线段树优化的区间搜索, 线段树真nb,我真是sb , 天天浪费时间学些用不上的, 还是多刷题吧 = =。
实现代码
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn], tree[maxn << 2];
int n, maxpoint;
void init() {
maxpoint = 1;
while (maxpoint < n) maxpoint <<= 1;
memset(tree, 0, sizeof(tree));
memset(a, 0, sizeof(a));
}
void update(int k, int addnum) {
k += maxpoint - 1;
tree[k] += addnum;
while (k) {
k = (k - 1) >> 1;
tree[k] += addnum;
}
}
int query(int a, int b, int k, int l, int r) {
if(a == b || (r <= a || l >= b) ) return 0;
if (a <= l && r <= b) return tree[k];
else {
int mid = (l + r) >> 1;
return query(a, b, (k << 1) + 1, l, mid) + query(a, b, (k + 1) << 1 , mid, r);
}
}
int main() {
int temp;
map<int, int> mp;
cin >> n;
init();
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> temp;
if (mp.count(temp)) {
int pre = mp[temp];
a[i] = query(pre + 1, i, 0, 0, maxpoint);
update(pre, -1);
}
else {
a[i] = -temp;
}
mp[temp] = i;
update(i, 1);
}
for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " ";
return 0;
}
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