从某个范围生成随机整数

我需要一个函数，它可以生成给定范围（包括边界值）内的随机整数。我没有不合理的质量/随机性要求；我有四个要求：

• 我需要它快点。我的项目需要生成数百万（有时甚至数千万）的随机数，而我当前的生成器函数已被证明是一个瓶颈。
• 我需要它相当均匀（使用 rand() 非常好）。
• 最小-最大范围可以是 到 之间的任何值。
• 它必须是可播种的。

我目前有以下 C++ 代码：

output = min + (rand() * (int)(max - min) / RAND_MAX)

问题是它并不真正统一 -max仅当 rand() = RAND_MAX 时返回（对于 Visual C++，为 1/32727）。对于像 这样的小范围来说，这是一个主要问题，其中最后一个值几乎不会返回。

所以我拿起笔和纸，想出了以下公式（它基于 (int)(n + 0.5) 整数舍入技巧）：

但它仍然没有给我一个统一的分布。重复运行 10000 个样本，得出值 -1、0. 1 的比率为 37:50:13。

有更好的公式吗？ （或者甚至整个伪随机数生成器函数？）

最简单（也是最好的）C++（使用 2011 年标准）答案是：

#include <random>

std::random_device rd;     // Only used once to initialise (seed) engine
std::mt19937 rng(rd());    // Random-number engine used (Mersenne-Twister in this case)
std::uniform_int_distribution<int> uni(min,max); // Guaranteed unbiased

auto random_integer = uni(rng);

无需重新发明轮子、担心偏差或担心使用时间作为随机种子。