我正在努力寻找一个可靠的解决方案来检测圆和圆段之间的碰撞。想象一下游戏敌人的视场锥体，其中圆圈代表感兴趣的物体。
底部的图表是我为了尝试解决一些可能的情况而绘制的，但我确信还有更多。
我了解如何快速排除极端情况，我丢弃任何不与整个圆碰撞的目标，并且主圆的中心在目标圆内的任何情况都自动为真（图中的E）。
我正在努力寻找一种好方法来检查其余的情况。我尝试比较圆心与线段外线端点之间的距离，并且尝试计算出目标圆中心与主圆中心的角度，并确定其是否在线段内，但这两种方法似乎都无法捕获所有情况。
具体来说，如果目标圆靠近中心但不接触它（下面的 E 和 B 之间的某个位置），或者如果线段比目标圆窄（因此中心位于线段内但两个边缘都在），则似乎会变得很奇怪都在它外面）。
有可靠的方法来做到这一点吗？
额外信息：该段由位置 P、方向 O（其大小为圆半径）和视图大小 S 来描述。
迄今为止，我最成功的尝试涉及确定向量 ca1 和 ca2 的角度，并检查它们中的任何一个是否位于向量 a1 和 a2 的角度之间。这适用于如上所述的某些情况，但不适用于目标圆大于线段的情况。
Edit 2在实施下面的最佳建议后，仍然存在误报，我不确定如何最好地消除该误报。请参阅下面的粉红色图。右下角的圆报告为与线段碰撞，因为它的边界与半空间和主圆重叠。
在发现另一个边缘情况（第四张图）后，我决定采用一种方法，该方法结合了下面的两个最佳答案，并且似乎涵盖了所有基础。为了方便后面的人，我将在这里描述它。
首先排除任何未通过快速环对环测试的东西。
然后测试圆与线段的两条外线之间的碰撞。如果触及其中任何一个，则返回 true。
最后，使用圆心和两条外线进行一些点到半空间测试（如下 Gareth 所描述）。如果它通过了它所在的两个，否则返回 false。
A. 检查是否与整个圆相交。
B. 检查它是否与任何一条直线相交。
C. 如果不是，请检查圆心之间的角度是否位于线段的角度范围内（点积对此很有用）。
交叉口需要A && (B || C)
