如何求负整数的立方根，使其不返回 NaN？

在 Haskell 中，我尝试找到负整数（例如 -1）的立方根，但没有成功。

我使用了 (-1) ** (1/3)，但这会返回 NaN。我认为这可能与 (1/3) 分数的类型有关，但使用 (1/3 :: Double) 也没有成功。

因此，我的问题是如何使用 Haskell 求 -1 的立方根，这样它就不会返回 NaN？

对于实数，Haskell 运算符(**)仅当指数（右侧）为整数值时，才为负基数（左侧）定义。如果这让您感到奇怪，请注意 C 函数pow行为方式相同：

printf("%f\n", pow(-1.0, 1.0/3.0));   // prints "-nan", for me

Python 也是如此**操作员：

print((-1.0)**(1.0/3.0)) 
# gives: ValueError: negative number cannot be raised to fractional power

这个问题部分是一个数学问题。将负基数提升为非整数幂的“正确答案”远非显而易见。例如，参见这个关于数学SO的问题.

If you only需要一个可以处理负数的立方根，给出的其他答案应该可以正常工作，除了@Istvan的答案应该使用signum代替sign， 像这样：

cbrt x = signum x * abs x ** (1/3)

如果您想要一个更通用的实数积分根函数，请注意，对于偶数n，不存在实数负数的 n 次根，所以这就是你能做的最好的事情：

-- | Calculate nth root of b
root :: (Integral n, RealFloat b) => n -> b -> b
root n b | odd n && b < 0  = - abs b ** overn
         | otherwise       = b ** overn
    where overn = 1 / fromIntegral n

这给出：

> root 3 (-8)
-2.0
> root 4 (-8)
NaN      -- correct, as no real root exists
>