在 Matlab 中生成包含给定集合中至少一个元素的所有组合

2023-11-22

I use combnk生成组合列表。如何生成始终包含特定值的组合子集。例如,对于combnk(1:10, 2)我只需要包含 3 和/或 5 的组合。有没有快速的方法可以做到这一点?


好吧,在您的具体示例中,从集合 {1, ..., 10} 中选择两个整数,其中所选整数之一为 3 或 5,会产生 9+9-1 = 17 个已知组合,因此您可以枚举它们。

一般来说,从包含整数 m 的整数 {1, ..., n} 中查找所有 n-choose-k 组合,这与查找 (n-1)-choose-(k-1) 相同整数 {1, ..., m-1, m+1, ..., n} 的组合。

在 matlab 中,这将是

combnk([1:m-1 m+1:n], k-1)

(此代码仍然有效,即使m是 1 或 n。)

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