如何计算两个 WGS84 坐标之间的方位角（向北的角度）

我有两个 WGS84 坐标，纬度和经度（以度为单位）。这些点非常接近，例如相距仅一米。

有没有一种简单的方法可以计算这些点之间的线的方位角，即向北的角度？

天真的方法是假设一个笛卡尔坐标系（因为这些点非常接近）并只使用

sin(a) = abs(L2-L1) / sqrt(sqr(L2-L1) + sqr(B2-B1))

a = 方位角 L1、L2 = 经度 B1、B2 = 纬度

随着坐标远离赤道，误差会更大，因为两个经度之间的距离变得越来越小于两个纬度之间的距离（保持不变）。

我发现了一些相当复杂的公式，我真的不想实现，因为它们对于距离很近的点来说似乎太过分了，而且我不需要非常高的精度（两位小数就足够了，一位也可能很好，因为有无论如何，还有其他因素会降低精度，例如 GPS 返回的精度）。

也许我可以根据纬度确定近似的纵向修正系数并使用如下所示的东西：

sin(a) = abs(L2*f-L1*f) / sqrt(sqr(L2*f-L1*f) + sqr(B2-B1))

其中 f 是校正因子

有什么提示吗？

（我不想为此使用任何库，尤其是那些需要运行时许可证的库。任何 MPLed Delphi 源代码都很棒。）

您在文中引用的公式是计算两点之间的大圆距离。这是我计算点之间角度的方法：

uses Math, ...;
...

const
  cNO_ANGLE=-999;

...

function getAngleBetweenPoints(X1,Y1,X2,Y2:double):double;
var
  dx,dy:double;
begin
  dx := X2 - X1;
  dy := Y2 - Y1;

  if (dx > 0) then  result := (Pi*0.5) - ArcTan(dy/dx)   else
  if (dx < 0) then  result := (Pi*1.5) - ArcTan(dy/dx)   else
  if (dy > 0) then  result := 0                          else
  if (dy < 0) then  result := Pi                         else
                    result := cNO_ANGLE; // the 2 points are equal

  result := RadToDeg(result);
end;

• 记得处理2个点相等的情况（检查结果是否等于cNO_ANGLE，或者修改函数抛出异常）；

• 此功能假设您位于平坦的表面上。对于您提到的小距离来说，这一切都很好，但如果您要计算世界各地城市之间的航向，您可能需要研究采用地球形状的计算方法；

• 最好为该函数提供已经映射到平面的坐标。不过，您可以将 WGS84 Latitude 直接输入 Y（将 lon 输入 X）以获得粗略的近似值。