查找大小为 n 的列表中的哪些数字与另一个数字相加的算法

我有一个十进制数（我们称之为goal）和其他十进制数的数组（我们称该数组为elements）并且我需要找到来自的所有数字组合elements总和就是目标。

我更喜欢 C# (.Net 2.0) 中的解决方案，但无论如何，最好的算法可能会获胜。

您的方法签名可能类似于：

public decimal[][] Solve(decimal goal, decimal[] elements)

有趣的答案。感谢您对维基百科的指点 - 虽然很有趣 - 他们实际上并没有解决我在寻找精确匹配时所说的问题 - 更多的是会计/账簿平衡问题而不是传统的装箱/背包问题。

我一直饶有兴趣地关注堆栈溢出的发展，并想知道它会有多大用处。这个问题在工作中出现，我想知道堆栈溢出是否可以比我自己编写更快地提供现成的答案（或更好的答案）。也感谢建议将此标记为家庭作业的评论 - 我想鉴于上述情况，这是相当准确的。

对于那些感兴趣的人，这是我的解决方案，它使用递归（自然）我也改变了对方法签名的想法，并选择 List> 而不是十进制[][] 作为返回类型：

public class Solver {

    private List<List<decimal>> mResults;

    public List<List<decimal>> Solve(decimal goal, decimal[] elements) {

        mResults = new List<List<decimal>>();
        RecursiveSolve(goal, 0.0m, 
            new List<decimal>(), new List<decimal>(elements), 0);
        return mResults; 
    }

    private void RecursiveSolve(decimal goal, decimal currentSum, 
        List<decimal> included, List<decimal> notIncluded, int startIndex) {

        for (int index = startIndex; index < notIncluded.Count; index++) {

            decimal nextValue = notIncluded[index];
            if (currentSum + nextValue == goal) {
                List<decimal> newResult = new List<decimal>(included);
                newResult.Add(nextValue);
                mResults.Add(newResult);
            }
            else if (currentSum + nextValue < goal) {
                List<decimal> nextIncluded = new List<decimal>(included);
                nextIncluded.Add(nextValue);
                List<decimal> nextNotIncluded = new List<decimal>(notIncluded);
                nextNotIncluded.Remove(nextValue);
                RecursiveSolve(goal, currentSum + nextValue,
                    nextIncluded, nextNotIncluded, startIndex++);
            }
        }
    }
}

如果您想要一个应用程序来测试其工作原理，请尝试以下控制台应用程序代码：

class Program {
    static void Main(string[] args) {

        string input;
        decimal goal;
        decimal element;

        do {
            Console.WriteLine("Please enter the goal:");
            input = Console.ReadLine();
        }
        while (!decimal.TryParse(input, out goal));

        Console.WriteLine("Please enter the elements (separated by spaces)");
        input = Console.ReadLine();
        string[] elementsText = input.Split(' ');
        List<decimal> elementsList = new List<decimal>();
        foreach (string elementText in elementsText) {
            if (decimal.TryParse(elementText, out element)) {
                elementsList.Add(element);
            }
        }

        Solver solver = new Solver();
        List<List<decimal>> results = solver.Solve(goal, elementsList.ToArray());
        foreach(List<decimal> result in results) {
            foreach (decimal value in result) {
                Console.Write("{0}\t", value);
            }
            Console.WriteLine();
        }


        Console.ReadLine();
    }
}

我希望这可以帮助其他人更快地得到答案（无论是家庭作业还是其他）。

干杯...