函数的奇偶性是高考数学的必考点之一，我在此总结了高中函数奇偶性的一些性质和结论，希望能对大家有所帮助。熟记这些结论，可以提升自己的做题速度，同时也能拓宽自己的思考方向，起到意想不到的作用。
定义：①设D为对称于原点的数集，
②如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。
③如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。
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结论⒈从函数图像上看，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。例如，
⒉任意常数函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，其中只有零函数
⒊①奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。如：设
⒋①若
证明(仅以第2点为例)：
将偶函数的图像向右平移
个单位，得到
的图像，显然，
的对称轴
也向右平移了
个单位，所以
的对称轴是
。得证。
⒌设函数f定义在
注：
本结论可以用于快速判定某些特殊函数的奇偶性，如是偶函数，
是奇函数。
本结论可以将任意一个函数分为一个奇函数和一个偶函数，如可以构造为
对 的这种拆分在选填题的压轴题中曾经出现过)(
⒍两个奇函数之和为奇函数，其积为偶函数； 两个偶函数之和与积都为偶函数； 奇函数与偶函数之积为奇函数；排除零函数，奇函数和偶函数的和为非奇非偶函数。
⒎奇函数的偶数个积、商是偶函数；奇函数的奇数个积、商是奇函数。
⒏奇函数的绝对值为偶函数；偶函数的绝对值为偶函数。
9.若奇函数存在最值，则其最大值和最小值之和为0。
10.如果函数
11. 如果奇函数在
12.对于整式函数，有以下结论：
若指数均为偶数时，则函数为偶函数，如：
若指数均为奇数时，则函数为奇函数，如：
若指数既有偶数又有奇数时，则函数为非奇非偶函数，如：
13.若函数
14..若函数
15..若函数
以上便是我总结的一些考点，大多都是高考的热门考点。如果有遗落的地方，欢迎大家指出。
