将谷歌静态图像中的像素转换为 LatLng 坐标

我正在加载图像谷歌静态地图API，加载的卫星图像是一个宽和长数百米的地方。

https://maps.googleapis.com/maps/api/staticmap?center=53.4055429,-2.9976502&zoom=16&size=400x400&maptype=satellite&key=YOUR_API_KEY

另外，图像分辨率显示为10米，如下图

.

我的问题是

据我所知，居中地理位置(53.4055429,-2.9976502)以及这个静态图像的分辨率，我如何能够扩展它来计算图像中左上或右下的地理位置，并最终计算图像的每个像素

是什么样的解决方案

看起来你不需要 javascript 解决方案，但 python 不是在浏览器中而是在服务器上使用它。我已经创建了一个 python 示例，但我要坚持的是数学，数学就是计算坐标所需的全部。让我也用 js 来做，让代码片段在浏览器中工作。您可以看到，python 和 js 给出了相同的结果。

跳转到答案

如果您只需要每像素度数的公式，就在这里。它们很简单，你不需要任何外部库，只需要一个 python 的math。可以进一步找到解释。

#!/usr/bin/python
import math

w = 400
h = 400
zoom = 16
lat = 53.4055429
lng = -2.9976502

def getPointLatLng(x, y):
    parallelMultiplier = math.cos(lat * math.pi / 180)
    degreesPerPixelX = 360 / math.pow(2, zoom + 8)
    degreesPerPixelY = 360 / math.pow(2, zoom + 8) * parallelMultiplier
    pointLat = lat - degreesPerPixelY * ( y - h / 2)
    pointLng = lng + degreesPerPixelX * ( x  - w / 2)

    return (pointLat, pointLng)

print 'NE: ', getPointLatLng(w, 0)
print 'SW: ', getPointLatLng(0, h)
print 'NW: ', getPointLatLng(0, 0)
print 'SE: ', getPointLatLng(w, h)

的输出剧本 is

$ python getcoords.py
NE:  (53.40810128625675, -2.9933586655761717)
SW:  (53.40298451374325, -3.001941734423828)
NW:  (53.40810128625675, -3.001941734423828)
SE:  (53.40298451374325, -2.9933586655761717)

我们必须从什么开始

我们在url中需要一些参数https://maps.googleapis.com/maps/api/staticmap?center=53.4055429,-2.9976502&zoom=16&size=400x400&maptype=satellite&key=YOUR_API_KEY– 坐标、缩放、像素大小。

让我们引入一些初始变量：

var config = {
    lat: 53.4055429,
    lng: -2.9976502,
    zoom: 16,
    size: {
        x: 400,
        y: 400,
    }
};

512 像素地球的数学

数学如下。飞涨1代表地球赤道全景360°当使用图像尺寸时512 (有关大小和缩放的信息，请参阅文档）。请参阅缩放 1 时的示例。这是非常重要的一点。比例（每像素的度数）不取决于图像大小。当改变图像尺寸时，人们会看到相同的比例：比较1 and 2– 第二张图片是大图片的裁剪版本。最大图像尺寸为googleapis is 640.

每次放大分辨率提高两倍。因此，图像的经度宽度是

lngDegrees = 360 / 2**(zoom - 1); // full image width in degrees, ** for power

然后使用线性函数找到图像任意点的坐标。应该提到的是，线性度仅适用于高变焦图像，不能将其用于低变焦（如 5 或更低）。低变焦的数学运算稍微复杂一些。

lngDegreesPerPixel = lngDegrees / 512 = 360 / 2**(zoom - 1) / 2**9 = 360 / 2**(zoom + 8); 
lngX = config.lng + lngDegreesPerPixel * ( point.x - config.size.x / 2);

纬度不同

赤道上的纬度和经度大小相同，但如果向北或向南，经度会变小，因为地球上的纬线环的半径较小 -r = R * cos(lat) < R因此图像高度（以度为单位）变得更小（参见 P.S.）。

latDegrees = 360 / 2**(zoom - 1) * cos(lat); // full image height in degrees, ** for power

并分别

latDegreesPerPixel = latDegrees / 512 = 360 / 2**(zoom - 1) * cos(lat) / 2**9 = 360 / 2**(zoom + 8) * cos(lat);
latY = config.lat - latDegreesPerPixel * ( point.y - config.size.y / 2)

之后的标志config.lat与 的符号不同lngX由于地球经度方向与图像一致x方向，但纬度方向相反y图像上的方向。

所以我们现在可以创建一个简单的函数来使用其查找像素的坐标x and y图片上的坐标。

var config = {
    lat: 53.4055429,
    lng: -2.9976502,
    zoom: 16,
    size: {
        x: 400,
        y: 400,
    }
};

function getCoordinates(x, y) {
    var degreesPerPixelX = 360 / Math.pow(2, config.zoom + 8);
    var degreesPerPixelY = 360 / Math.pow(2, config.zoom + 8) * Math.cos(config.lat * Math.PI / 180);

    return {
        lat: config.lat - degreesPerPixelY * ( y - config.size.y / 2),
        lng: config.lng + degreesPerPixelX * ( x  - config.size.x / 2),
    };
}

console.log('SW', getCoordinates(0, config.size.y));
console.log('NE', getCoordinates(config.size.x, 0));
console.log('SE', getCoordinates(config.size.x, config.size.y));
console.log('NW', getCoordinates(0, 0));
console.log('Something at 300,128', getCoordinates(300, 128));

附：你可能会问我，为什么我放置cos(lat)纬度的乘数，而不是作为经度公式的除数。我发现，谷歌选择在不同纬度上每个像素具有恒定的经度比例，所以，cos将纬度作为乘数。