其实主要是想介绍一些关于异或的一些例题 方便自己的复习:)
目录
什么是异或运算？
异或运算的性质
异或性质的应用
什么是异或运算？
异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b) ——摘自百度百科
说人话就是两个数先变成二进制数，然后比较两个数的二级制的每一位：
相同为0 不同为1
得出来的每一位的结果组成的数就是 两个数异或的结果。
异或运算的性质
简单写写（主要是想介绍一些例题QAQ）
1.归零律
即任何数与其本身异或结果为0 如 a异或a为0
2.恒等律
即任何数与0异或还是它本身 如 a异或0还是a
现在插播一道超级超级基础的一道题
如何不依靠第三者交换两个数（好奇怪 &A&）
int a=1,b=3;
a=a^b;
//a变成了 1^3
b=a^b;
//b变成了 1^3^3=1
a=a^b;
//a变成了 1^1^3=3
printf("%d %d",a,b);
3. 交换律：
a异或b 就等于 b异或a (好废话
4. 结合律：
a异或b异或c 就等于 a与 b与c异或之后的结果再异或
异或性质的应用
1.首先异或本身就是二进制不进位的加法 解释一下
比如说10101 和11111相加，得到了01010 这就相当于是 10101 与 11111每一位相加得到的结果不考虑进位。拿最右边的一位来说 两个数都是1但是1和1相加得10，不考虑进位（左边的）1 而只剩下（右边的）0 所以得到了就只有0
由此可以得到一个结论：
两个非负数的异或的结果一定小于等于两个数的和。
可以依靠这个做一下这道题 P5514 [MtOI2019]永夜的报应
2.异或本身可以找到多个已配对的数中未配对的一个数
比如说这道题 P1469找筷子
3.对于异或还可以让二进制数 交换位置
P1100高低位交换
4.最后还有一个就是可以判断一个数的奇偶性
因为对于二进制而言只要判断最低位是否是0就知道是否是偶数
所以
嗯！
可以用 与运算&来判断
（谢谢观看：）
