给定一个非负整数数组 n u m s nums nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
设想一下，对于数组中的任意一个位置
y
y
y，我们如何判断它是否可以到达？根据题目的描述，只要存在一个位置
x
x
x，它本身可以到达，并且它跳跃的最大长度为
x
+
nums
x + \textit{nums}
x+nums，这个值大于等于
y
y
y，即
x
+
nums
[
x
]
≥
y
x + \textit{nums}[x] \ge y
x+nums[x]≥y，那么位置
y
y
y 也可以到达。换句话说，对于每一个可以到达的位置
x
x
x，它使得
x
+
1
,
x
+
2
,
⋯
,
x
+
nums
[
x
]
x+1, x+2, \cdots, x+\textit{nums}[x]
x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。这样以来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置
x
x
x，如果它在最远可以到达的位置的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用
x
+
nums
[
x
]
x + \textit{nums}[x]
x+nums[x] 更新最远可以到达的位置。在遍历的过程中，如果最远可以到达的位置大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回True作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回False作为答案。
public class Solution{
public boolean canJump(int[] nums){
int len = nums.length;
int rightmost = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
if(i <= rightmost){
rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
if(rightmost >= len - 1)
return true;
}
}
return false;
}
}
d p [ i ] dp[i] dp[i]表示能否到达位置 i i i，对每个位置 i i i判断能否通过前面的位置跳跃过来，当前位置 j j j能达到，并且当前位置 j j j加上能到达的位置如果超过了 i i i，那么 d p [ i ] dp[i] dp[i]更新为 t r u e true true，即 i i i位置也可以到达。
class Solution{
public boolean canJump(int[] nums){
int len = nums.length;
boolean[] dp = new boolean[len];
dp[0] = true;
for(int i = 1; i < len; i++)
for(int j = 0; j < i; j++)
if(dp[j] && nums[j] + j >= i){
dp[i] = true;
break;
}
return dp[len - 1];
}
}
给你一个非负整数数组 n u m s nums nums，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
我们的目标是到达数组的最后一个位置，因此我们可以考虑最后一步跳跃前所在的位置，该位置通过跳跃能够到达最后一个位置。如果有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置，那么我们应该如何进行选择呢？直观上来看，我们可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置，也就是对应下标最小的那个位置。因此，我们可以从左到右遍历数组，选择第一个满足要求的位置。找到最后一步跳跃前所在的位置之后，我们继续贪心地寻找倒数第二步跳跃前所在的位置，以此类推，直到找到数组的开始位置。
class Solution{
public int jump(int[] nums){
int position = nums.length - 1;
int steps = 0;
while(position > 0){
for(int i= 0; i < position; i++)
if(i + nums[i] >= position){
position = i;
steps++;
break;
}
}
retrun steps;
}
}
如果我们「贪心」地进行正向查找，每次找到可到达的最远位置，就可以在线性时间内得到最少的跳跃次数。例如，对于数组[2,3,1,2,4,2,3]，初始位置是下标0，从下标0出发，最远可到达下标2。下标0可到达的位置中，下标1的值是3，从下标1出发可以达到更远的位置，因此第一步到达下标1.从下标1出发，最远可到达下标4。下标1可到达的位置中，下标4的值是4，从下标4出发可以达到更远的位置，因此第二步到达下标4。
在具体的实现中，我们维护当前能够到达的最大下标位置，记为边界。我们从左到右遍历数组，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加1。在遍历数组时，我们不访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，我们的边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置的情况下，我们会增加一次「不必要的跳跃次数」，因此我们不必访问最后一个元素。
class Solution{
public int jump(int[] nums){
int len = nums.length;
int end = 0; //边界位置
int maxPosition = 0; //当前可达最大位置
int steps = 0;
for(int i = 0; i < len -1; i++){
maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
if(i == end){
end = maxPosition;
steps++;
}
}
return steps;
}
}
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int len = nums.length;
int[] dp = new int[len];
for(int i = 1; i < len; i++)
dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < len - 1; i++)
for(int j = i + 1; j < len && j <= nums[i] + i; j++)
dp[j] = Math.min(dp[j], dp[i] + 1);
return dp[len - 1];
}
}
这里有一个非负整数数组 a r r arr arr，你最开始位于该数组的起始下标 s t a r t start start 处。当你位于下标 i i i 处时，你可以跳到 i + a r r [ i ] i + arr[i] i+arr[i] 或者 i − a r r [ i ] i - arr[i] i−arr[i]。请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。
示例 1：
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 2：
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 3：
输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。