本文为 C/C++ 学习总结，讲解浮点数的比较。
浮点数经过大量运算后会损失精度，对比较操作带来较大困扰，因为 C++ 中的 == 操作需要完全相同时才能判定为 true。我们引入一个极小数 eps 修正误差。
比较运算符
若一个数 a 落在 [b-eps, b+eps] 区间中，应当判断相等。经验表明 eps 取
1
0
−
8
10^{-8}
10−8 合适，不会漏判也不会误判。
const double eps = 1e-8;
为比较方便，可以把操作定义成宏的形式。使用多个括号防止宏定义使用出错：
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps))
用代码来验证一下：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps))
int main() {
double db1 = 4*asin(sqrt(2.0)/2);
double db2 = 3*asin(sqrt(3.0)/2);
if(db1==db2) printf("true\n");
else printf("false\n");
printf("-----------------------\n");
if(Equ(db1,db2)) printf("true\n");
else printf("false\n");
return 0;
}
/*
false
----------
true
*/
小于运算符应该为 a 小于 b-eps，大于同理；小于等于运算符可以理解为小于和等于，因此将两个区间合并，则 a 小于等于 b+eps，大于等于同理。
圆周率
π
\pi
π
因为
cos
(
π
)
=
−
1
\cos(\pi)=-1
cos(π)=−1，则
π
=
arccos
(
−
1
)
\pi=\arccos(-1)
π=arccos(−1)：
const double Pi = acos(-1.0);
以上所有核心部分总结如下：
const double eps = 1e-8;
const double Pi = acos(-1.0);
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps)) // 不等于为：!Equ
#define More(a,b) (((a)-(b))>(eps)) // 大于
#define Less(a,b) (((a)-(b))<(-eps)) // 小于
#define MoreEqu(a,b) (((a)-(b))>(-eps)) //大于等于
#define LessEqu(a,b) (((a)-(b))<(eps)) //大于等于
注意：
- 在经过大量运算后，0 可能是很小的负数，无法使用
sqrt、asin(x) 等函数，这时需要用 eps 保证变量在定义域内
- 由于编译环境，0.00 可能会输出 -0.00，将结果放入字符串，与 -0.00 比较，相等则加上 eps 来修正为 0.00
