一．实验设备
计算机，matlab软件
二．实验目的
1.理解并掌握图像的FFT变换的原理。
2.学习使用matlab对图像进行FFT变换。
三．实验原理
图像fft变换可以将图像空间域变为频率域，进而对频率域图像进行操作，这样会使操作变得简单。使用MATLAB中自带的函数F=fft2()，图像变为频率域，但由于低频分量在图像四周，故需进行频移，将低频分量移至中间。
四．实验步骤
1.启动MATLAB程序，读入一幅图像；对图像做FFT，同时观察其原图与频谱。
2.对图像进行频移。
3.观察并分析结果。
五．程序及结果分析
G=imread('001.jpg'); %读入图像
I=rgb2gray(G);%灰度化图像
F=fft2(im2double(I)); %FFT
F=fftshift(F); %FFT频谱平移
F=real(F);
T=log(F+1); %频谱对数变换
subplot(1,2,1),imshow(I),title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(T,[]),title('原始图像其频谱图');
对图像进行fft变换，可以显示出其频谱图像，但是由于低频分量分布在图像四个角，所以需要对频谱进行搬移，将低频分量移至图像中间，方便观察和对频谱进行操作。
六．实验总结
本次实验我学到了如何将空间域图像变换到频率域中，通过此变换，可以简化计算，在空间域中处理图像时所进行的复杂卷积运算，等同于在频率域中简单的乘积运算，第二，由于在用频谱图表示的频率域图像中,中心部位是能量集中的低频特征,反映的是图像的平滑部分;随着不断远离频谱图的中心位置，对应于空间图像中变化越来越快的细节、边缘、结构复杂区域、突变部位和噪声等高频成分逐渐加强。所以,在频率域中滤波的概念更为直观,更容易理解;也即,某些在空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题，在频率域却比较容易处理。
第三，某些只能在频率域处理的特定应用需求，比如频率域图像特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌人等。