转载自 https://blog.csdn.net/mao_xiao_feng/article/details/78003730
介绍
关于空洞卷积的理论可以查看以下链接，这里我们不详细讲理论：
1.Long J, Shelhamer E, Darrell T, et al. Fully convolutional networks for semantic segmentation[C]. Computer Vision and Pattern Recognition, 2015.
2.Yu, Fisher, and Vladlen Koltun. “Multi-scale context aggregation by dilated convolutions.” arXiv preprint arXiv:1511.07122 (2015).
3.如何理解空洞卷积（dilated convolution）？
其实用一句话概括就是，在不用pooling的情况下扩大感受野（pooling层会导致信息损失）
为了阅读方便再贴一些相关链接：
【TensorFlow】tf.nn.conv2d是怎样实现卷积的？
【TensorFlow】tf.nn.conv2d_transpose是怎样实现反卷积的？
惯例先展示函数：
tf.nn.atrous_conv2d(value,filters,rate,padding,name=None）
1
除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共四个参数：
value：
指需要做卷积的输入图像，要求是一个4维Tensor，具有[batch, height, width, channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]
filters：
相当于CNN中的卷积核，要求是一个4维Tensor，具有[filter_height, filter_width, channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，同理这里第三维channels，就是参数value的第四维
rate：
要求是一个int型的正数，正常的卷积操作应该会有stride（即卷积核的滑动步长），但是空洞卷积是没有stride参数的，这一点尤其要注意。取而代之，它使用了新的rate参数，那么rate参数有什么用呢？它定义为我们在输入图像上卷积时的采样间隔，你可以理解为卷积核当中穿插了（rate-1）数量的“0”，把原来的卷积核插出了很多“洞洞”，这样做卷积时就相当于对原图像的采样间隔变大了。具体怎么插得，可以看后面更加详细的描述。此时我们很容易得出rate=1时，就没有0插入，此时这个函数就变成了普通卷积。
padding：
string类型的量，只能是”SAME”,”VALID”其中之一，这个值决定了不同边缘填充方式。
ok，完了，到这就没有参数了，或许有的小伙伴会问那“stride”参数呢。其实这个函数已经默认了stride=1，也就是滑动步长无法改变，固定为1。
结果返回一个Tensor，填充方式为“VALID”时，返回[batch,height-2*(filter_width-1),width-2*(filter_height-1),out_channels]的Tensor，填充方式为“SAME”时，返回[batch, height, width, out_channels]的Tensor，这个结果怎么得出来的？先不急，我们通过一段程序形象的演示一下空洞卷积。
实验
首先创建一张2通道图
img = tf.constant(value=[[[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]]]],dtype=tf.float32)
img = tf.concat(values=[img,img],axis=3)
然后用一个3*3卷积核去做卷积
filter = tf.constant(value=1, shape=[3,3,2,5], dtype=tf.float32)
out_img = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=1)
建立好了img和filter，就可以做卷积了
out_img = tf.nn.conv2d(input=img, filter=filter, strides=[1,1,1,1], padding='VALID')
输出5个channel，我们设置rate=1，此时空洞卷积可以看做普通的卷积，分别在SAME和VALID模式下输出如下：
这里写图片描述
ok，调整rate=2，继续运行程序
out_img = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=2, padding='SAME')
查看输出结果
[[[[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]
[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]]
[[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]
[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]]
[[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]
[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]]
[[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]
[ 16. 16. 16. 16. 16.]
[ 24. 24. 24. 24. 24.]]]]
这个结果怎么出来的呢？再用一张图
这里写图片描述
这里我们看到rate=2时，通过穿插“0”，卷积核由3*3膨胀到了5*5。再看看“VALID”模式下，会发生什么？
这里写图片描述
直接报错了。因为卷积核的大小已经超过了原图大小
好了，看到这里相信大家对于空洞卷积有了基本的了解了。那么，填充方式为“VALID”时，返回[batch,height-2*(filter_width-1),width-2*(filter_height-1),out_channels]的Tensor，这个结果，相信大家就可以证明了。
代码清单
import tensorflow as tf
img = tf.constant(value=[[[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[3],[4]]]],dtype=tf.float32)
img = tf.concat(values=[img,img],axis=3)
filter = tf.constant(value=1, shape=[3,3,2,5], dtype=tf.float32)
out_img1 = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=1, padding='SAME')
out_img2 = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=1, padding='VALID')
out_img3 = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=2, padding='SAME')
#error
#out_img4 = tf.nn.atrous_conv2d(value=img, filters=filter, rate=2, padding='VALID')
with tf.Session() as sess:
print 'rate=1, SAME mode result:'
print(sess.run(out_img1))
print 'rate=1, VALID mode result:'
print(sess.run(out_img2))
print 'rate=2, SAME mode result:'
print(sess.run(out_img3))
# error
#print 'rate=2, VALID mode result:'
#print(sess.run(out_img4))
