（1）二维随机变量 ：设随机变量 Z，X，Y；则有 Z{ X，Y }，一个随机变量是有两个随机变量决定的；
（2）联合分布函数的基本性质：
单调性：F（x，y）分别对x 或y是单调不减的，即：
对任意固定的y ，当 x1 < x2 时，有F （x1，y）<= F(x2,y);
对任意固定的x ，当 y1 < y2 时，有F （x，y1）<= F(x, y2);
有界性
右连续性
非负性
（3）边缘分布函数：
（1）联合分布律的性质：
（2）分布函数：即关于随机变量的的概率函数；随机变量的（x,y）值对应一个概率
边缘分布函数：
例：在装有10个白球，2个黑球的箱子里，任取两球，每次取一个，
问：（1）有放回 边缘分布律
得：
（1）设（X，Y）的分布函数为 F（x,y）,如果存在非负可积的二元函数 f（x，y）则，对任意实数有：
f（x，y）称为（X，Y）的联合概率密度
（2）概密度函数 f（x，y）性质：
求（1）常数k；（2）p{ X>Y} ；（3）P{ X+Y<1 };
（3）：边缘概率密度
（1）：均匀分布
（2）二维正态分布：二维正太分布的边缘分布符合一维；
即二维可以得到边缘分布函数，但是一维正太分布不能退出二维正太分布，原因：二维中包含一个新参数一维中没有
即： ρ
（1）设 F（x，y），F（x），F（y）是二维随机变量（X，Y）的联合分布函数和边缘分布函数，若下式成立
则称随机变量 X 与Y相互独立
结论：
可以推广到n 维随机变量
（1）两个未知数应满足什么条件
（2）未知数该取什么值，X与Y相互独立
（1）设Z，X，Y为随机变量，且有 Z = g（X，Y），则Z是作为函数g（x，y）的随机变量；
求：函数 Z1=X+Y，Z2 = XY；
得随机变量 Z1的分布律：
的随机变量 Z2的分布律：
（2）随机变量X 和 Y 相互独立 ，且分别服从参数为 λ1和 λ2 的泊松分布
当 随机变量Z = X+Y ；则有泊松分布 X +Y ~P（λ1+λ2）
（1）概率密度函数 f（z）【几何意义其实是面积】 ，是根据分布函数 F（z）【几何意义其实是曲线函数】求导得到的
（2）卷积公式：在求相互独立的随机变量和（Z=X + Y）的概率分布函数 f(x) 时可以直接用这个公式；
(3) 设 X ，Y相互独立，且 X和 Y 是正态分布，则 有 Z =X+Y 仍然是服从正太分布，且：
（4）极值分布：待总结
（1）二维的数学期望
（2）若 X与 Y 相互独立，则有
例：有随机变量 X ，Y ，联合概率密度：
求：问 X ，Y是否相互对立，且E（XY）?
作用：为了描述随机变量执念的相关关系，需要讨论起相关性的数学特征
（1）协方差：
性质：
（2）相关参数：刻画随机变量X 与Y 的线性相关程度
性质：
待更
