（篇五）C语言水仙花数的花样求法

一、水仙花数的由来

1、为什么叫水仙花数
经过上面的介绍，都知道了“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。那么为什么会叫“水仙花数”呢？这么好听的名字……
原来，她的兄弟姐妹的名字也个个都好听>>>>>>
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
看到这个十全十美数就真的懂了，“水仙花数”果然没叫错。

2、水仙花数的家族

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；
五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；
六位的六合数只有1个：548834；
七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477

二、基础版水仙花数

1、分析：
（1）因为“水仙花数”是一个三位数，因此可以用3个变量a，b，c来分别表示百位数、十位数、个位数；
（2）准备3个循环来遍历，因为百位数不能是0，所以a从1到9循环；
（3）而十位数和个位数可以是0，所以b、c从0循环到9

2、参考代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

main()
{
	int a, b, c;
	printf("水仙花数有：\n");
	for(a=1;a<=9;a++)
	{
		for(b=0;b<=9;b++)
		{
			for(c=0;c<=9;c++)
			{
				if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == a*100+b*10+c) 
				//pow(a,3)为a的3次方 ;		a*100+b*10+c表示遍历到的那个数 
				{
					printf("%5d",a*100+b*10+c);
				}
			}
		}
	}
}

三、进阶版水仙花数

1、分析：
（1）利用for循环从100循环到999，对每一个数分解出个位、十位、百位；
（2）然后计算各位数字的立方和，判断立方和是否与该数相等；如果相等就输出该数，即为该“水仙花数”

2、参考代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>  //导入数学库，便于次方运算 

main()
{
	int a, b, c, n;  //a,b,c分别为百位、十位、个位上的数；n作为遍历对象	
	printf("水仙花数有：\n");
	for(n=100;n<1000;n++)
	{
		a= n/100;  //取百位上的数赋值给a，多余的数会直接舍去 
		b= (n-a*100)/10;  //取十位上的数，减去百位上的数后除10就是取十位上的数
		c= n - a*100 - b*10;  //减去百位和十位，就只剩下个位上的数了
		if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == n) //pow(a,3)为a的3次方 
		{
			printf("%5d",n);
		}
	}
}

四、高级版水仙花数

1、万能的分离数的各位：
（1）下面这个程序可以将任意一个整数的每一位数都分离出来

（2）参考代码：

//万能分离每一位数
#include <stdio.h>

main()
{
	int n, a;
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d",&n);
	printf("\n%d的每一位数分别是：",n);
	while(n!=0)
	{
		a= n%10;
		n= n/10;
		printf("%3d",a);
	}
 } 

（3）参考结果：

2、把该方法用到求“水仙花数”上：

#include <stdio.h>
#include <math.h>  //导入数学库，便于次方运算 

main()
{
	int a, b, c, n;  //a,b,c分别为百位、十位、个位上的数；n作为遍历对象	
	printf("水仙花数有：\n");
	for(n=100;n<1000;n++)
	{	
		a= n/10/10%10;  //得到百位，比如234/10/10=2;再2%10=2
		b= n/10%10;  //得到十位
		c= n%10;  //得到个位
		if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == n) //pow(a,3)为a的3次方 
		{
			printf("%5d",n);
		}
	}
	
}

3、参考结果：