这一个月打算学习数字逻辑设计,刚听完课,现在做一下笔记。
第1章 初始数字逻辑
本节知识总结为三个方面,分别是数字逻辑的知识脉络,数字逻辑设计的用途和三种二进制编码,下面分别说明。
1.1 数字逻辑的知识脉络
首先,学习逻辑代数;其次,根据逻辑代数学习组合逻辑电路和时序逻辑电路;最后,设计数字系统。如下图所示。
这么课程是学习计算机其他课程的基础,和后续课程的联系如下:
想深入学习计算机的其他硬件课程,首先要学习这门课程;其次,学习汇编语言、接口技术和组成原理;最后,学习完操作系统等课程后,学习计算机系统结构。
标题数字逻辑的应用
大到天上的飞机,小到手表;都需要经过逻辑设计的知识。
1.2 初识数字逻辑
- 本节说说何为数字逻辑设计;
- 数字系统中的开关器件;
- 数字系统中的‘0’和‘1’;
1.2.1 什么是数字逻辑设计
下面用两个例子说明。
例1
如果想测量发动机的转速,可以在发动机上安装一个发光装置,这个装置可以持续发出恒定的光;发动机转轴上有一个转盘,光可以通过转盘上的缝隙穿过转盘。
我们可以通过如下几步完成发动机转速的测量。
- 在发动机小孔上安装一个光电转换器,可以将接收到的光,转换为‘’模拟电流‘’;
- 将电流经过整形放大,输出标准的具有上升下降的标准电流;
- 通过一个秒脉冲发生器(通过逻辑门实现),捕获一秒内的有多少上升和下降的电流信号;
- 通过计数器可知道一秒内上升和下降的多少,上升和下降分别代码1和0;
- 再通过译码器,将上升和下降译码为十进制的数;
- 最后通过显示器显示出来。
下面两个图对应上面的六个步骤和每个步骤的输出结果
上图红色方框内的四个步骤就是数字逻辑设计的内容。
例2 设计一个计算机
如何设计一个计算机呢?
首先,进行系统设计,即把一个计算机划分为几个子系统,计算机有五部分组成,输入输出设备,运算器,存储器和控制器,且设计好他们之间的关联,并确定各子系统的特性;
其次,进行逻辑设计。比如,如何设计存储器,下图是四位寄存器组成存储器;其他部件也要通过逻辑设计来设计如何实现。
最后,进行电路设计,即如何用二极管、三极管来实现存储器,控制器等部件。
上边的三步入下图所示,其中,第二步就是逻辑设计的内容。
1.2.2 逻辑器件
数字系统经常使用具有两种状态的开关器件:二极管和三极管。
- 二极管由PN结组成,具有单项导电性
- 三极管利用饱和和截止状态做开关
B是基极,来控制通断。
如果B的电压值小于某个值,则没有电流通过;
而如果大于某个值,CE有电流通过。
二极管和三极管都是通过“开关”控制的,通和断分别代表1和0,因此,数字系统内部使用二进制就很自然了。
1.2.3 数字逻辑中的0和1
代表两种状态,低电平表示0,高电平表示1;开关断开表示0,开关闭合表示1;
1.2.4 为什么使用二进制
- 电路简单
- 电器元件开关的闭合方便表示
- 精确
- 存储
- 计算机处理
1.3 编码
下面是几种二进制编码,其实质都是利用不同的编码方法表示的二进制数。
- BCD码
- 余三码
- 格雷码
1.3.1 BCD码(8421,2421,5421)
8421码
把每个十进制数用对应的二进制编码代替,对应的十进制位权分别是8 4 2 1
2421码
和8421码类似,2421码每个位对应的权值分别为:2 4 2 1
图中5的2421码应该是:0101
5421码
每一位对应的权重分别是5 4 2 1。
1.3.2 格雷码Gray
格雷码的计算如下:最高位直接写下来,后边依次和其左边一位求异或运算。
格雷码是一种可靠的编码,多位二进制变换,只有一位同一时刻变换。
1.3.3 余三码
余三码就是在8421基础上加三。