整数数组 nums
按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums
在预先未知的某个下标 k
(0 <= k < nums.length
)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]
(下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7]
在下标 3
处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]
。
给你 旋转后 的数组 nums
和一个整数 target
,如果 nums
中存在这个目标值 target
,则返回它的下标,否则返回 -1
。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n)
的算法解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
, target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
, target = 3
输出:-1
因为题目要求的时间复杂度是 O(log n),所以我们不能用遍历数组的方法(O(n))
由此我们可以想到使用二分查找的办法,这道题和普通的二分查找有区别的地方是前面会有一部分数组大于后面的数组,但这两部分数组本身都是有序数组。所以只要在比较mid和target的时候再多进行一下判断就可以了
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
if not nums:
return -1
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[0] <= nums[mid]:
if nums[0] <= target < nums[mid]:#target在l到mid之间的情况
r = mid - 1
else:#target在mid到r之间
l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:##target在mid到r之间
l = mid + 1
else:#target在l到mid之间的情况
r = mid - 1
return r if r < len(nums) and nums[r] == target else -1