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梯度优化_神经网络中的梯度优化算法(三)

2023-11-15

Nadam

Nadam (Nesterov-accelerated Adaptive Moment Estimation)结合了Adam和NAG的梯度优化方法。为了将NAG方法融入Adam，需要修改下Adam的momentum项

回顾momentum更新规则:

其中J是目标函数，是衰减因子，是步长大小。

展开梯度更新公式:

momentum的更新过程同时参考了历史momentum的方向和当前梯度的方向。

Momentum结合NAG

结合NAG的方法，在更新梯度之前，提前用历史momentum更新目标函数。

但是这个过程要分两步更新两个参数，第一步先更新梯度g(t), 再更新参数(t+1)，Dozat提出一种方法，将两个更新过程合并为一个过程：

回顾Adam的梯度更新过程

Adam的梯度更新过程如下:

展开梯度更新公式:

其中:

是前一时刻momentum向量的偏移矫正估计，我们可以用

来替换它,并且忽略

的分母项。

这个等式就与上面扩展的momentum更新规则比较类似了，采用类似的处理的方式，得到以下更新规则:

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梯度优化

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