最常规的大数加法 (两个数都是非负的整数)
思路：
用字符串的方式去存储我们需要计算的数 ，但是要注意的一点就是我们是倒过来存储这个大数的
比如： 123456789 我们存储的时候是存成 987654321
为什么要这么干？ 我觉得是为了便于后面我们的进位操作吧
最常规的大数加法 (两个数都是非负的整数)
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int L=110;
6 string add(string a,string b)//只限两个非负整数相加
7 {
8 string ans;
9 int na[L]={0},nb[L]={0};
10 int la=a.size();
11 int lb=b.size();
12 // 倒叙存储
13 for(int i=0;i<la;i++)
14 na[la-1-i]=a[i]-'0';
15 // 倒叙存储
16 for(int i=0;i<lb;i++)
17 nb[lb-1-i]=b[i]-'0';
18 int lmax=la>lb?la:lb;
19 // 从个位开始计算
20 for(int i=0;i<lmax;i++)
21 {
22 na[i]+=nb[i];
23 na[i+1]+=na[i]/10;
24 na[i]%=10;
25 }
26 // 去除前置0
27 if(!na[lmax])
28 lmax--;
29 for(int i=lmax;i>=0;i--)
30 ans+=na[i]+'0';
31 return ans;
32 }
33 int main()
34 {
35 string a,b;
36 while(cin>>a>>b)
37 cout<<add(a,b)<<endl;
38 return 0;
39 }
【变形一】 正负整数的大数的加法
思路：
大体的思路和常规的大数加法还是一样的，唯一不同的就是多了对最后结果的判断（是正数还是负数）
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stdlib.h>
4 #include <iostream>
5 #include <cstring>
6
7 using namespace std;
8
9 const int maxn = 10010;
10
11 char a[maxn],b[maxn];
12 int aa[maxn],bb[maxn];
13
14
15 void add(char str1[],char str2[])
16 {
17 memset(aa,0, sizeof(aa));
18 memset(bb,0, sizeof(bb));
19 int len1 = strlen(str1);
20 int len2 = strlen(str2);
21 int flag1 = 0,flag2 = 0;
22 // 都是0的时候特殊处理
23 if (str1[0] == '0' && str2[0] == '0')
24 printf("0\n");
25 else
26 {
27 // str1是负数
28 if (str1[0] == '-')
29 {
30 flag1 = 1;
31 for (int i=0;i<len1-1;i++)
32 {
33 aa[i] = str1[len1-1-i] - '0'; //倒叙记录
34 }
35 }
36 else
37 {
38 // str1是正数
39 for (int i=0;i<len1;i++)
40 {
41 aa[i] = str1[len1-1-i] -'0';
42 }
43 }
44
45 //str2是负数
46 if (str2[0] == '-')
47 {
48 flag2 = 1;
49 for (int i=0;i<len2-1;i++)
50 {
51 bb[i] = str2[len2-1-i] - '0';
52 }
53 }
54 else
55 {
56 // str2是正数
57 for (int i=0;i<len2;i++)
58 {
59 bb[i] = str2[len2-1-i]- '0';
60 }
61 }
62
63 //分四种情况对str1,str2处理
64
65 if (!flag1 && !flag2) //str1 和 str2都是正数
66 {
67 int len = max(len1,len2);
68 for (int i=0;i<len;i++)
69 {
70 bb[i] += aa[i];
71 bb[i+1] += bb[i]/10;
72 bb[i]%=10;
73 }
74 //处理前置零
75 while (!bb[len])
76 len--;
77 for (;len>=0;len--)
78 printf("%d",bb[len]);
79 printf("\n");
80 }
81 else if (!flag1 && flag2) // str1是正数，str2是负数
82 {
83 int ans = 0;
84 //判断str1和str2的绝对值谁大谁小
85 if (len1>len2-1)
86 ans = 1;
87 else if (len1 == len2-1)
88 {
89 for (int i=len1-1;i>=0;i--)
90 {
91 if (aa[i]>bb[i])
92 {
93 ans = 1;
94 break;
95 }
96 else if (aa[i]<bb[i])
97 {
98 ans = 0;
99 break;
100 }
101 }
102 }
103 // 如果str1的绝对值更大
104 if (ans)
105 {
106 for (int i=0;i<len1;i++)
107 {
108 aa[i] -= bb[i];
109 while (aa[i]<0)
110 {
111 aa[i] += 10;
112 aa[i+1]--;
113 }
114 }
115 //处理前置零
116 while (!aa[len1])
117 len1--;
118 for (;len1>=0;len1--)
119 printf("%d",aa[len1]);
120 printf("\n");
121 }
122 else // 如果str2的绝对值更大
123 {
124 for (int i=0;i<len2-1;i++)
125 {
126 bb[i] -= aa[i];
127 while (bb[i]<0)
128 {
129 bb[i]+=10;
130 bb[i+1]--;
131 }
132 }
133 //处理前置零
134 while (!bb[len2])
135 len2--;
136 if (len2<0) // 注意333 -333 的情况
137 printf("0\n");
138 else
139 {
140 for (;len2>=0;len2--)
141 printf("%d",bb[len2]);
142 printf("\n");
143 }
144 }
145 }
146 else if (flag1 && !flag2) //str1为负数 str2为正数
147 {
148 int ans = 0;
149 // 判断str1 和 str2 的绝对值的大小
150 if (len2>len1-1)
151 {
152 ans = 1;
153 }
154 else if (len2 == len1-1)
155 {
156 for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--)
157 {
158 if (aa[i] > bb[i])
159 {
160 ans = 0;
161 break;
162 }
163 else if (bb[i] > aa[i])
164 {
165 ans = 1;
166 break;
167 }
168 }
169 }
170 //判断结果的正负
171 if (ans)
172 {
173 for (int i=0;i<len2;i++)
174 {
175 bb[i] -= aa[i];
176 while (bb[i]<0)
177 {
178 bb[i]+=10;
179 bb[i+1]--;
180 }
181 }
182 //处理前置0
183 while (!bb[len2])
184 len2--;
185 for (;len2>=0;len2--)
186 printf("%d",bb[len2]);
187 printf("\n");
188 }
189 else
190 {
191 for (int i=0;i<len1-1;i++)
192 {
193 aa[i] -= bb[i];
194 while (aa[i]<0)
195 {
196 aa[i]+=10;
197 aa[i+1]--;
198 }
199 }
200 //处理前置0
201 while (!aa[len1])
202 len1--;
203 if (len1<0) // 注意333 -333 的情况
204 printf("0\n");
205 else
206 {
207 printf("-");
208 for (;len1>=0;len1--)
209 {
210 printf("%d",aa[len1]);
211 }
212 printf("\n");
213 }
214 }
215 }
216 else if (flag1 && flag2) // 都是负数
217 {
218 printf("-");
219 int len = max(len1,len2);
220 for (int i=0;i<len-1;i++)
221 {
222 bb[i] += aa[i];
223 bb[i+1] += bb[i]/10;
224 bb[i]%=10;
225 }
226 while (!bb[len])
227 len--;
228 for (;len>=0;len--)
229 printf("%d",bb[len]);
230 printf("\n");
231 }
232 }
233 }
234
235
236
237
238
239 int main()
240 {
241 while (cin >> a >> b)
242 {
243 add(a,b);
244 }
245 return 0;
246 }
【变形二】正小数的大数加法
思路：我们把小数部分和整数部分分开来考虑
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stdlib.h>
4 #include <iostream>
5 #include <cstring>
6
7 using namespace std;
8
9 int len,len1,len2,i,j,k,x1,x2,y1,y2,m,n;
10 char str1[450],str2[450];
11 int a1[450],a2[450],a3[450],b1[450],b2[450],b3[450],a[450],b[450],c[450];
12
13
14 void add(char str1[],char str2[])
15 {
16 memset(a1,0, sizeof(a1));
17 memset(a2,0, sizeof(a2));
18 memset(a3,0, sizeof(a3));
19 memset(b1,0, sizeof(b1));
20 memset(b2,0, sizeof(b2));
21 memset(b3,0, sizeof(b3));
22 memset(a,0, sizeof(a));
23 memset(b,0, sizeof(b));
24 memset(c,0, sizeof(c));
25 len1 = strlen(str1);
26 len2 = strlen(str2);
27 //找到str1小数点
28 for (i=0;i<len1;i++)
29 {
30 if (str1[i] == '.')
31 break;
32 }
33 //存储str1小数部分
34 for (k=len1-1,j=0;k>i;k--,j++)
35 {
36 a1[j] = str1[k] -'0';
37 }
38 x1 = j; //记录a1的长度(小数部分)
39 i = i - 1;
40 //存储str2整数部分
41 for (j=0;i>=0;i--,j++)
42 {
43 a2[j] = str1[i] - '0';
44 }
45 x2 = j; //记录a2数组的长度(整数部分)
46
47 //找到str1的小数点
48 for (i=0;i<len2;i++)
49 {
50 if (str2[i] == '.')
51 break;
52 }
53 //存储str2小数部分
54 for (k=len2-1,j=0;k>i;k--,j++)
55 {
56 b1[j] = str2[k]-'0';
57 }
58 y1 = j; //记录b1的长度(str2的小数部分)
59 i = i - 1;
60 // 存储str2的整数部分
61 for (j=0;i>=0;i--,j++)
62 {
63 b2[j] = str2[i] - '0';
64 }
65 y2 = j; //记录b2的长度(str2的整数部分)
66
67 // 对齐小数部分
68 if (x1<=y1)
69 {
70 m = y1 - x1;
71 n = y1;
72 for (i = 0; i < x1; i++)
73 {
74 a3[i + m] = a1[i];
75 }
76 for (i = 0; i < y1; i++)
77 {
78 b3[i] = b1[i];
79 }
80 }
81 else
82 {
83 m = x1 - y1;
84 n = x1;
85 for (i = 0; i < y1; i++)
86 {
87 b3[i+m] = b1[i];
88 }
89 for (i=0;i < x1;i++)
90 {
91 a3[i] = a1[i];
92 }
93 }
94
95 //计算小数部分
96 for (i=0;i<n;i++)
97 {
98 b[i] += a3[i]+b3[i];
99 b[i+1] += b[i]/10;
100 b[i] = b[i]%10;
101 }
102 //第一位的小数需要进位
103 if (b[n] == 1)
104 {
105 a2[0]+=1;
106 b[n]=0;
107 }
108
109 //计算整数部分
110 if (x2>=y2)
111 m=x2;
112 else
113 m=y2;
114 for (i=0;i<m;i++)
115 {
116 a[i]+=b2[i]+a2[i];
117 a[i+1]+=a[i]/10;
118 a[i]%=10;
119 }
120
121 //处理整数的前置0
122 for (i=m+5;i>=0&&a[i]==0;i--)
123 {
124 ;
125 }
126 //存在不为0的部分
127 if (i>=0)
128 {
129 for (;i>=0;i--)
130 printf("%d",a[i]);
131 }
132 else //整数部分是0
133 {
134 printf("0");
135 }
136
137 //处理小数的后置0
138 k = 0;
139 for (k=0;k<n&&b[k]==0;k++)
140 {
141 ;
142 }
143 //如果第n-1个还是0，那么则说明小数部分不存在
144 if (k!=n)
145 {
146 printf(".");
147 for (int i=n-1;i>=k;i--)
148 {
149 printf("%d",b[i]);
150 }
151 }
152 printf("\n");
153 }
154
155
156
157
158
159 int main()
160 {
161 while (cin >> str1 >> str2)
162 {
163 add(str1,str2);
164 }
165 return 0;
166 }
