计算机的进制与性能

2023-11-14

计算机的性能与进制

目前计算机的进制

我们都知道目前我们所使用的计算机的进制是二进制,因为我们通常会把一个计算机看成一个集成电路,就可以用我们初中物理上面学过的电路图来表示,而对应的二进制正好只有0 1两种状态,正好符合我们的逻辑方式,TRUE和FAlSE。

二进制广泛应用的原因

(1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
(2)简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。
(3)适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
(4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。
(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低。

转折

大家在这里就发现了,我就这么简单的就把进制介绍完了?于是有人撇了一眼的的标题,嗯,继续看了下去,嗯,这便是人情!有的伙伴就退了,咦!这就是事故,这文章便就是“人情事故”。人如此,文章亦如此,计算机也是这样!二进制的发展,确确实实的提高的计算机的计算性能与准确率,但同时也就在日益更新中计算机在AI方面有了一定的瓶颈,计算性能受到限制,计算方式受到限制,因此,人们在追求一种多进制的计算模式,理论上来说,多进制是有可能提高计算机的性能和计算模式的。有兴趣的小伙伴,我们接下来要发车了。(以下的东西可能会涉及到不准确的地方,欢迎各位大佬们指出)

不同的进制对于计算机性能的影响

历史上计算机所流传下来的主要是有二进制,三进制,五进制以及初代计算机的十进制
我们下面一起看看不同进制来表示1000这个数的对比

进制 计算总数 需要的位数 造成空间浪费数为
二进制 1000 / 2 10 1000/ 2^{10} 1000/210 20位 1024-1000=24
三进制 1000 / 3 7 1000/3^7 1000/37 21位 2187-1000=1187
五进制 1000 / 5 5 1000/5^5 1000/55 25位 3125-1000=2125
十进制 1000 / 1 0 3 1000/10^3 1000/103 30位 1000-1000=0

经过上面的表格对比我们可以看到的是使用位数最少的是二进制,但是我们可以看一看三进制,你会惊奇的发现如果数超过1024,且小于2187时,三进制是具有绝对优势的,并且彼此之间的位数也是相差无几的,那么我们这个只是我们理论上的东西,但是我们时现代人,我们不搞那一套看着像就像,得遵循实事求是的大原则,来求证一下我们的结论。

求证

设我们的效率为E,X进制,要求表示一个为N的数(本次N在计算时自动忽略0这一特殊值)。

已知效率公式为 效 率 = 需 求 总 消 耗 效率 = \frac{需求}{总消耗} =
需求:N
总消耗为:计算总数 总 数 = X ∗ l o g X N 总数=X*log_XN =XlogXN
因此总效率为 E = N X ∗ l o g X N E = \frac{N}{X*log_XN} E=XlogXNN
那么求得总效率了,我们可以看一下它在什么时候取得最大值,这里我们采用一下求导
将原式求导得 f ′ ( x ) = E ′ = d N d X = N ∗ l n N ( 1 − l n X ) f'(x) =E' =\frac{dN}{dX} = N*lnN(1-lnX) f(x)=E=dXdN=NlnN(1lnX)
再将求导后式子令它等于0,求得结果为X=e,并且有且仅有一个极值,所以我们可以大概画一个草图就是
在进制e得时候取得最大值
图形

新认知来了

在我们得文章上面求得了既然在e进制得时候,我们得计算机性能能够得到最大的性能,那么为什么计算机从一开始就不使用e进制呢?
你要是这么想,送你下面这张表情包
在这里插入图片描述

e是什么数,e=2.71828……是一个小数,且还是一个无限不循环小数,怎么可以使用它呢?
在这里插入图片描述
那么有小伙伴就会问了,这样子说的话,我们应该使用三进制作为我们的计算机基础进制才对呀,为啥现在的计算机使用的都是二进制呢,为啥当时发明计算机的人不使用三进制呢,三进制不是离e更近吗?
现在的你别直接搜索三进制,给你看看搜索引擎的三进制
在这里插入图片描述

是的,你们都这么想,前人的智慧能想不到?不,他们想到了,并且还做出来了,在1959年时,前苏联做出来了,并且做出来的成品的三进制逻辑电路非但比二进制逻辑电路速度更快、可靠性更高,而且需要的设备和电能也更少。有兴趣的小伙伴可以搜一下“三进制计算机‘Сетунь’和‘Сетунь 70’”,这好像是人类历史上第一批三进制计算机的成品,和二进制不同的是,它所使用的数值为-1、0、1三个数来表示数值,我最看好的就是有一种和二进制对比的解释,二进制的01代表False和True,而三进制就添加了一个不确定性,使用-1和1来取代了False和True,而0代表一种不确定性,就是因为人脑想东西时会有一种正确与错误的抉择,而当你不了解不知道的情况下,你就会具有一种不确定性,这个我个人以为,三进制如果应用在智能机器人的身上,也不是不可能出现搜索引擎上面的问题。那么既然三进制这么牛,为什么没有传下来呢?

一探三进制计算机“失踪之谜”

根据我多年学习历史的经验告诉我,任何一个东西出现和消失,都会有一个历史背景在后面

原因

历史背景:1959年的苏联,实行的计划经济,大力发展的是重工业,因此在莫斯科大学的一众教授研究出来后,上报给国家,虽然国家批准量产了,可是每年10台到15台的量产,根本不足以让他们发展,虽然国外订单源源不断,但计划经济这四个字大大的限制了他们的发展。
自身原因:你以为我说的自身原因是成本高吗?不,恰恰相反,它的成本在当时,比同款计算机的成本要低4成甚至5成左右,就是因为这样子的“低价高配”,引来了一众高层的不满,去强力限制了它的生产。在此也不得不提到的维修方面,据官方记载,生产的第一台Сетунь70在各个环境下面的计算速度都非常出彩,真正维修次数10多年间直至毁灭前夕总共维修次数三次。
材料原因:一个时代或许会限制它,但不足以让它失色,真真正正让它失色的是二级制计算机硬件设备发展,二极管的迅速发展,推动了二进制计算机的发展,他被高层限制后,没有了资金支持,算是被扼杀于摇篮之中。
失踪本源:从莫大的设备维修目前无人能够维修(我觉得也可能没必要维修),到二进制计算机的巨大发展,在一个没有哪一家科技公司愿意去做的是,一旦做出来,目前主流的计算机体系绝对是以二进制为绝对领导的,三进制的出现一定会冲击市场各方的利益,极有可能再次被扼杀于摇篮里面。还有就是没有类似于二极管这样能够直接提供给三进制计算机使用的材料。

如果你也对这些不一样的东西感兴趣,快关注我叭,我们一起"不务正业",挖掘更多的不一样的东西。

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