题目来源：2020年研究生数学建模竞赛B题
小编第一次做研究生的竞赛题目。我的整体感受，首当其冲的是，关于题的描述很多。每一个题的页数都有好几页。
说下关于B题(汽油辛烷值建模)的思考。就B题的难易程度来说，这个题太容易了。不论从数据量，还是解题思路，与其它题相比，该题显得有些突兀。对于一个数据分析题来说，数据量只有325条。这个数据量实在是有些捉襟见肘。对于解题思路，该题的解题思路简单常规，容易下手。对于参赛的同学来讲，这是一个好消息。以下是小编在做B题时的思路或者感悟，主要针对预测辛烷值损失。
在做预测前，数据预处理是不可或缺的。本题明确指出，通过对附件3(样本编号285号和313号样本原始数据)预处理，来替代附件1中的相应样本编号的数据。此外，题目给出了预处理的方法。其实，我们可以不去重新加工这两个样本编号的数据，认为它们是异常值，直接删除即可。这并不会影响后期的预测的。325个样本，少两个又能怎样。
到这里，我们不能认为数据预处理就结束了。还有323个样本的数据需要去除异常值的。对应这些异常值，小编不建议用均值或者其它替代，直接删除即可。小编对判断剩余的323个样本中的异常值的标准及操作如下：
(1)超过给定范围的值，直接删除其所在行；
(2)根据均值标准差，删除该范围之外的值所在行。
对应特征选择，可以用基于统计的方法(如：皮尔森系数、F值等)或者基于模型的方法(如：决策树、随机森林等)。需要注意的是，不可以用主成分分析(PCA)来做。原因是第四问要求优化操作变量，如果我们用了PCA，那么我们就无法知道所选出的特征名字了，这样的话，问题四就不好解答了。
小编用的是F值来做的，python的sklearn中有这个方法，核心代码如下：
# 用F值选择30个特征from sklearn.feature_selection import SelectKBest, f_regressionselector = SelectKBest(f_regression, k=30)selector.fit_transform(train_X, train_y)
图1 特征选择
对应预测模型，小编使用的是决策树，预测效果是理想的。对应回归问题，评价模型的指标有一般使用这两个：均方误差(MSE)和决定系数。与MSE相比，更能评价模型的优劣，它越接近1，预测模型越好。
小编在做辛烷值损失预测时，最初是把辛烷值损失值作为标签的。这样做的结果是模型的为负值。显然预测模型是极差的。后来，小编把产品的辛烷值作为标签再预测。此时，可以达到0.8，这表明预测模型是我们想要的。预测的结果如图2所示。
图2 产品辛烷值预测
对于回归预测的结果分析，除了给出模型的和MSE外，我们还需要给出有预测值和真实值组成的点是否分布在y=x直线附近(图2上)和预测值与真实值的偏差图(图2中)。对于图2(下)，只是本题需要的。因为我们没有直接预测辛烷值损失值，而是通过原料辛烷值减去产品辛烷值得到的，所以我们需要通过图2(下)来判断下间接得到辛烷值损失值的效果是否符合我们的预期。从这三幅图来看，进一步验证了我们的模型是优秀的。
这里我想说，对于图2上，一定要画成散点，不要画出直线图。折现图即丑陋，又不直观，还不专业。
这期内容就说这么多，下期在分享小编的经验~
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