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1.求最大公约数和最小公倍数
2.打印图形
3.质数因子
4.数字排序
5.十进制数转换为八进制数（进制转换）
6.寻找完数
1.求最大公约数和最小公倍数
题目描述：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
输入：输入为一行，包括两个数字，以空格隔开。
输出：输入应为两行，第一行为最大公约数，第二行为最小公倍数。
样例输入：
2 3
样例输出：
1
6
解题思路：
1.求最大公约数时，先找出输入的两个数中小的那一个，从该数开始，依次-1，判断该数是否是两个数字的约数，找到第一个约数即返回，该约数即为最大公约数；
2.求最小公倍数时，先找出输入的两个数中小的那一个，从该数开始，依次+1，判断该数是否是两个数字的倍数，找到第一个倍数即返回，该倍数即为最大公倍数；
代码如下：
#include <stdio.h>
int Largest_common_divisor(int m, int n);//寻找最大公约数
int Least_common_multiple(int m, int n);//寻找最小公倍数
int main()
{
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%d\n%d", Largest_common_divisor(m, n), Least_common_multiple(m, n));
return 0;
}
int Largest_common_divisor(int m, int n)
{
int small_num = m < n ? m : n;
for (int i = small_num; i > 0; i--)
{
if (m % i == 0 && n % i == 0)
return i;
}
}
int Least_common_multiple(int m, int n)
{
int large_num = m > n ? m : n;
for (int i = large_num; ; i++)
{
if (i % m == 0 && i % n == 0)
return i;
}
}
2.打印图形
题目描述：输入参数n，打印输出类似样例的三角形
样例输入：
4
样例输出：
*
***
*****
*******
解题思路：
在遇到打印图形这种题目时，我们需要找出每一行的空格和' * '与行数有什么关系，在找到这个关系后，利用循环语句，即可解决此类问题；
如样例所示，输入4，，假设i为行数，则可得出以下规律：
1.每一行的空格数 = 4 - i
2.每一行的' * '数 = 2 * i - 1
根据上述规律，我们可以轻松的解决此类问题
代码如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i; j <= n-1; j++)
{
printf(" ");
}
for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++)
{
printf("*");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
3.质数因子
题目描述：
输入一个正整数，输出它的所有的质数因子（如180的质数因子为2、2、3、3、5）
样例输入：
180
样例输出：
2 2 3 3 5
何为质数因子？
本题的关键在于对于质数因子的理解
质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排序的情况下，每个正整数都能以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。
代码如下：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
while (n != 1)
{
if (n % i == 0)
{
n /= i;
printf("%d ", i);
}
else
break;
}
}
return 0;
}
4.数字排序
题目描述：输入10个整数，对其进行排序输出。
样例输入：
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
样例输出：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解题思路：
根据题目要求，定义出一个一维数组来存储输入的数字，由于题目中给定的要求是十个整数，因此直接定义出一个空间为10的数组，利用循环依次输入数字，保存在数组中，之后利用冒泡排序方法对其进行排序并输出。
代码如下：
#include <stdio.h>
void bubbleSort(int* arr, int n)
{
int flag = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j < n - i; j++)
{
if (arr[j] < arr[j - 1])
{
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = tmp;
flag = 1;
}
}
if (!flag)
return;
}
}
int main()
{
int arr[10];
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
}
bubbleSort(arr, 10);
for (int i = 0; i < 10; i++)
printf("%d\n", arr[i]);
return 0;
}
5.十进制数转换为八进制数（进制转换）
题目描述：编程，输入一个１０进制正整数，然后输出它所对应的八进制数。
样例输入：
10
样例输出：
12
题目分析：
我们首先需要理解十进制转换为八进制的机制，即满8进1位，以下举出几个数字样例的转换来方便大家对于转换的理解，可以根据此举例来理解下述的代码
十进制：8
八进制：10
转化方式：
8 % 8 = 0
8 / 8 = 1
1 % 8 = 1
1 / 8 = 0
十进制：65
八进制：101
65 % 8 = 1
65 / 8 = 8
8 % 8 = 0
8 / 8 = 1
1 % 8 = 1
1 / 8 = 0
由此可以得出一个转化规律，当输入的数为n时，先对其进行取余，得到八进制数的最右边一位，再对其除8后继续取余8 ，得到八进制数最右边的倒数第二位，一直循环下去，直至n变为0为止。
利用递归的方式来实现十进制转换为二进制。
除此之外方法外，利用栈的相关知识也可以实现进制的转换，后序会在博客发表利用栈实现所有进制转换的方法
代码如下：
#include <stdio.h>
void Transform(int n);
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
Transform(n);
return 0;
}
void Transform(int n)
{
int num;
if (n == 0)
return;
num = n % 8;
Transform (n / 8);
printf("%d", num);
}
6.寻找完数
题目描述：
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
提示： 1000以内。
无输入样例
输出样例：
1=1
6=1+2+3
......
题目分析：
根据题意，我们可以清晰地了解完全数的概念，根据其概念完成代码的编写并找出完全数。一定要注意题目的输出格式。
代码如下：
#include <stdio.h>
int FindNum(int n);
void Print(int n);
int main()
{
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 1000; i++)
{
if (FindNum(i))
{
printf("%d=", i);
Print(i);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
int FindNum(int n)
{
int sum = 0;
if (n == 1)
return 1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (n % i == 0)
sum += i;
}
if (sum == n)
return n;
return 0;
}
void Print(int n)
{
int sum = 0;
printf("1");
for (int i = 2; i < n; i++)
{
if (n % i == 0)
{
printf("+");
printf("%d", i);
}
}
}
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