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有符号数和无符号数详解

2023-11-13


有符号数和无符号数详解（2）补码详解
https://blog.csdn.net/lqy971966/article/details/106130830

1. 通过例子看问题

unsigned int uint;
int i = -1;
uint = i;
printf("%x %u %d\n", uint, uint, uint);
printf("%x %u %d\n", i, i, i);
//输出
	ffffffff 4294967295 -1
	ffffffff 4294967295 -1
/*
	因为 根据打印格式打印的
	%d 有符号32位整数
	%u 无符号32位整数
	%lld 有符号64位整数
*/
uint = 0xffffffff;
i = uint;
printf("%x %d\n", uint, i);
//输出ffffffff -1

int j = -1;
printf("%x\n", (~j));
//输出0

int k = 1;
printf("%x\n", (~k);
//输出0xfffffffe

char c = 1;
printf("%d\n", (~c));
//输出-2

因为： 
 char c = 1;
printf("%x\n", c); //1
printf("%x\n", (~c)); //fffffffe
printf("%d\n", (~c));//-2

如果以上例子看的没问题，那你就不用往下看了！哈哈~~

2. 有符号数和无符号数

2.1 什么是无符号数 ？

无符号数（unsigned number） 是相对于有符号数而言的，
指的是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。
如： 32位操作系统中
（普及概念：

  1. 8位的CPU,一次只能处理一个8位的“数据”或者一个8位的"指令"。比如’00001101’。

  2. 32位CPU一次能处理32位的数据或者一个32位的指令。
    如 00000001 00000011 00000111 00001111）

    unsigned int iMinNum = 0;
    unsigned int iMaxNum = 0xffffffff;
    printf(“iMinNum = %u, iMaxNum = %u\n”, iMinNum, iMaxNum);
    结果：
    –》iMinNum = 0, iMaxNum = 4294967295

其中，无符号数32位的取值范围是： 0~4294967295
注意：%u 无符号32位整数

2.2 什么是有符号数 ？

有符号数（signed number） 和无符号数基本相同，不同的是：一般用最高有效位（MSB）来表示数的符号，正数用0表示，负数用1表示。
如： 32位操作系统中

int iMinNum = 0x80000000; //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 
int iMaxNum = 0x7fffffff; //0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
printf("iMinNum = %d, iMaxNum = %d\n", iMinNum, iMaxNum);
结果：
iMinNum = -2147483648, iMaxNum = 2147483647

其中，有符号数32位的取值范围是： -2147483648~2147483647
二进制表示：
最小值： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
最大值： 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
因为： 在有符号数中，最高位所代表的值是- 2^ 31 ，而不是-1
注意：%d 有符号32位整数

2.3 有符号数和无符号数的区别

  1. 有符号数和无符号数的区别：
    在32位编译器中，有符号数的二进制位最高位表示-2^ 31，而无符号数的二进制位最高位表示的是2^31
  2. 无论它是有符号数还是无符号数，它的二进制表示肯定都是唯一的
    （不可能在有符号形式下有一种表示，在无符号形式下也有一种表示）

3. 原码、反码、补码

3.1 背景

  1. 负数表示问题
    在数学中，任意基数的负数都在最前面加上“−”符号来表示。
    在计算机硬件中，数字都以无符号的二进制形式表示。
    但是负数如何用二进制表示呢？
  2. 解决：
    当前通过：原码、反码、补码，用于扩展二进制数字系统，来表示有符号数。

3.2 原码、反码、补码

3.2.1 什么是机器数？

机器数就是 数在计算机中的二进制表示形式。
机器数是带符号的，在计算机中用二进制数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
例如：

  1. 计算机字长为8位，则：
    十进制数+3 ，转换成二进制00000011，
    十进制数-3 ，转换成二进制10000011。
    那么，这里的00000011和10000011就是机器数。

3.2.2 什么是真值？

真值就是真正的值。
因为二进制数的最高位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
即第一位用±表示数字的正负，其余为二进制数。
例如：
0000 0001的真值= +000 0001，1000 0001的真值= –000 0001。

3.2.3 原码、反码、补码

  1. 原码：
    就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。

     例如：
 1 的源码 0000...0001
 -1的原码：1,000...0001

  2. 反码：
    正数的反码是其本身
    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反

     例如：
 1的反码还是1
 如-1的补码为1,111...1110

  3. 补码：
    正数的补码就是其本身
    负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1

     例如：
 1的补码还是1
 -1的补码为1,111...111
 （这就解释了无符号-1 = 1111…1111 = 4294967295）

因为： 在有符号数中，最高位所代表的值是- 2^ 31 ，而不是-1

4. -1 和 0xFFFFFFFF问题

上面的补码就解释了 -1 和 0xFFFFFFFF的问题
有符号 -1 的二进制表示就是以补码形式表示，即： 0xffffffff ( =2 ^ 31 +2 ^ 30+…+2 ^ 1+2 ^ 0=- 2 ^ 31+2 ^ 31-1=-1)

unsigned (-1)表示无符号整数的最大值 即： 4294967295（二进制全1）
因此，unsigned(-1)=1,111…111(共32个1)。表示unsigned的最大值。
也就是0xFFFFFFFF

5. 计算机为什么采用补码来进行运算

https://blog.csdn.net/m0_37955444/article/details/79848485

有符号数和无符号数详解（2）补码详解
https://blog.csdn.net/lqy971966/article/details/106130830

参考

https://blog.csdn.net/qq_28114615/article/details/85884280
https://blog.csdn.net/weixin_38825407/article/details/86297969
https://blog.csdn.net/weixin_40825228/article/details/81136554
https://blog.csdn.net/baidu_33725271/article/details/69801949
https://www.cnblogs.com/Wubg/p/5813595.html

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