区间预测

区间预测 | MATLAB实现QRCNN-BiLSTM卷积双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测

效果一览

基本介绍

1.Matlab实现基于QRCNN-BiLSTM分位数回归卷积长短期记忆神经网络的时间序列区间预测模型；
2.多图输出、多指标输出(MAE、RMSE、MSE、R2)，多输入单输出，含不同置信区间图、概率密度图；
3.data为数据集，功率数据集，用过去一段时间的变量，预测目标，目标为最后一列，也可适用于负荷预测、风速预测；MainQRCNN_BiLSTMTS为主程序，其余为函数文件，无需运行；
4.代码质量高，注释清楚，含数据预处理部分，处理缺失值，如果为nan，用上一行替代，也含核密度估计；

模型描述

QRCNN-BiLSTM卷积双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测是一种基于深度学习的时间序列预测模型。它结合了卷积神经网络（CNN）、双向长短期记忆网络（BiLSTM）和分位数回归技术，可以用于预测时间序列的区间范围。
具体来说，QRCNN-BiLSTM模型首先使用CNN层提取时间序列的特征，然后使用BiLSTM层对这些特征进行建模，以捕捉时间序列中的长期依赖关系。接下来，使用分位数回归技术来预测时间序列的不同分位数，从而得到一个区间范围。最后，使用该模型对时间序列进行预测。
这种模型可以应用于多个领域，例如金融、气象、交通等。它可以帮助预测未来的趋势和风险，提供决策支持和参考。

• QRCNN-BiLSTM模型的具体公式如下：

• 首先，使用CNN层对时间序列进行特征提取：

x i , j ( c ) = σ ( ∑ k = 1 K w k ( c ) ⋅ x i + k − 1 , j + b ( c ) ) x_{i,j}^{(c)} = \sigma (\sum_{k=1}^{K}w_k^{(c)} \cdot x_{i+k-1,j} + b^{(c)}) xi,j(c)​=σ(k=1∑K​wk(c)​⋅xi+k−1,j​+b(c))

• 其中， x i , j ( c ) x_{i,j}^{(c)} xi,j(c)​表示第 j j j个特征在第 i i i个时间步的卷积结果， K K K表示卷积核大小， w k ( c ) w_k^{(c)} wk(c)​表示第 c c c个卷积核的第 k k k个权重， b ( c ) b^{(c)} b(c)表示第 c c c个卷积核的偏置， σ \sigma σ表示激活函数。

• 然后，使用BiLSTM层对CNN层的输出进行建模：

h t → = LSTM ( x t , h t − 1 → ) h t ← = LSTM ( x t , h t + 1 ← ) h t = [ h t → ; h t ← ] \begin{aligned} & \overrightarrow{h_t} = \text{LSTM}(x_t, \overrightarrow{h_{t-1}})\\ & \overleftarrow{h_t} = \text{LSTM}(x_t, \overleftarrow{h_{t+1}})\\ & h_t = [\overrightarrow{h_t}; \overleftarrow{h_t}] \end{aligned} ​ht​ ​=LSTM(xt​,ht−1​ ​)ht​ ​=LSTM(xt​,ht+1​ ​)ht​=[ht​ ​;ht​ ​]​

• 其中， h t → \overrightarrow{h_t} ht​ ​和 h t ← \overleftarrow{h_t} ht​ ​分别表示前向和后向LSTM的隐藏状态， h t h_t ht​表示BiLSTM的隐藏状态。

• 接下来，使用分位数回归技术来预测时间序列的不同分位数：

y t ( τ ) = h t T ⋅ W ( τ ) + b ( τ ) y_t^{(\tau)} = h_t^T \cdot W^{(\tau)} + b^{(\tau)} yt(τ)​=htT​⋅W(τ)+b(τ)

• 其中， y t ( τ ) y_t^{(\tau)} yt(τ)​表示时间步 t t t的第 τ \tau τ个分位数预测结果， W ( τ ) W^{(\tau)} W(τ)表示权重向量， b ( τ ) b^{(\tau)} b(τ)表示偏置。该模型可以同时预测多个分位数，从而得到一个区间范围。

• 最后，使用该模型对时间序列进行预测，即预测时间序列在未来某个时间段内的区间范围。

程序设计

• 完整程序和数据获取方式：私信博主。

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% 加载数据
load data.mat
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以下是一个简单的QRCNN-BiLSTM分位数回归时间序列区间预测的Matlab代码示例：

```matlab
% 数据集预处理
data = load('data.mat');
X = data.X; % 输入数据，大小为[N, T, F]
Y = data.Y; % 输出数据，大小为[N, T, Q]

% 将数据集划分为训练集和测试集
train_ratio = 0.8;
train_size = round(train_ratio * size(X, 1));
train_X = X(1:train_size, :, :);
train_Y = Y(1:train_size, :);
test_X = X(train_size+1:end, :, :);
test_Y = Y(train_size+1:end, :);

% 定义QRCNN-BiLSTM模型
input_layer = imageInputLayer([size(train_X, 2), size(train_X, 3)]);
conv_layer = convolution2dLayer([3, 3], 32, 'Padding', 'same');
relu_layer = reluLayer();
maxpool_layer = maxPooling2dLayer([2, 2], 'Stride', [2, 2]);
lstm_layer = biLSTMLayer(64, 'OutputMode', 'last');
fully_layer = fullyConnectedLayer(size(train_Y, 2));
output_layer = regressionLayer();

layers = [input_layer;
          conv_layer;
          relu_layer;
          maxpool_layer;
          lstm_layer;
          fully_layer;
          output_layer];

% 训练模型
options = trainingOptions('adam', ...
                          'MaxEpochs', 50, ...
                          'MiniBatchSize', 64, ...
                          'ValidationData', {test_X, test_Y}, ...
                          'ValidationFrequency', 10, ...
                          'Plots', 'training-progress');
                      
model = trainNetwork(train_X, train_Y, layers, options);

% 对测试集进行预测
pred_Y = predict(model, test_X);

% 计算预测误差
mae = mean(abs(pred_Y - test_Y));
mse = mean((pred_Y - test_Y).^2);

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340