Adaptive Control 是控制理论的一个分支，主要针对参数未知、不确定或者参数经常处于变化之中的系统进行控制器设计并给出不确定性参数的估计或更新率。自适应控制主要分为前馈自适应控制、反馈自适应控制、模型参考自适应控制及自校正控制等。
本专栏目前暂时更新了七篇内容，文章内容循序渐进，又互有关联。可供广大学习自适应控制的读者参考，后续会继续增加相应的内容。
推导十分详细
下面分别介绍各篇相关内容，以供读者朋友们参考。
第一篇文章主要是从最基础的自适应跟踪控制设计出发，从参数已知逐渐扩展到参数未知，再到多个参数未知的情况。由于笔者在学习过程中发现，教材等参考书目总是默认读者会很多内容，导致推导过程不精细或者跨度大。实际上，教材高估了读者的能力（至少我是这样），有很多细小的地方都不明白，耽误学习进度。而本专栏的内容推导十分详细，基本上很细小的计算过程也包括在内。因此通过本篇文章读者能够掌握自适应控制的基本原理，为后面文章的学习打下基础。
第二篇文章是介绍自适应控制的一种 ，模型参考自适应控制（MRAC）。模型参考自适应控制主要是根据参考的模型来设计控制系统的一种方法。，主要的有两种设计方法：一种是基于局部参数最优化的设计方法：MIT；另一种是基于稳定性理论的设计方法。本文主要针对第二种方法来设计控制器和参数更新率。
本篇文章推导了基本的单输入单输出系统的模型参考自适应控制器设计，其中李雅普诺夫函数的设计和参数更新率的设计，可能能给读者带来新的感受。
第三篇文章则引入了神经网络控制。由于RBF神经网络理论上可以逼近任何连续函数，因此可以用RBF神经网络来逼近控制系统中的非线性项，从而帮助我们设计控制器。本文同时聚焦了系统含有未知参数和非线性项同时存在时，如何设计控制器的问题。
前面几篇文章可能涉及的都是形如：
X
˙
=
A
X
+
B
U
\dot X=AX+BU
X˙=AX+BU
的线性系统，那么如果系统是非线性的该如何涉及控制器那？第四篇文章关注了这个问题，并引入反步控制结合自适应控制来设计系统的控制器。反步控制（Backstepping Control）方法能通过结构化的设计方法拆解设计过程，从而使得设计变得如同上山的路一样，虽有压力，却也是一步步可以抵达山巅。前面的文章中我们也有使用反步法进行设计控制器的例子：基于反步法的异构模型编队控制器设计_ADi_hhh的博客-CSDN博客。关于Backestepping反步设计，可以通过搜索引擎以获得更多的背景信息.
在第四篇文章中，系统都是匹配条件下的，可以直接利用反步设计结合自适应控制设计控制器和参数更新率。第五篇文章首先介绍了什么是匹配条件，什么是非匹配条件。其次分析了为什么反步控制不能够直接应用非匹配条件的系统。然后针对非匹配条件下的系统，引入了推迟参数设计的方法来解决非匹配条件下的系统控制器设计。
如何通过推迟参数设计的方法来解决不匹配条件下的系统反步控制设计。为什么要用推迟参数设计?就是因为不匹配条件下系统的未知量和控制输入不在一个通道中，导致设计时不能直接由控制器抵消掉不确定项，从而导致设计中需要对同一个未知项进行多次估计。
由于篇幅限制，不得已将这一部分分为两篇文章。
针对三阶以上的高阶不匹配系统，推迟参数还会奏效吗？本文首先探究了推迟参数设计是否能否在高阶不匹配系统中使用。之后，针对出现的问题，引入了Tuning function的方法来解决。
推迟参数设计的失利，使得不匹配条件下的高阶系统的控制器设计陷入了困难。而Tuning function的提出则解决了这个问题。它在反步法的每一步设计中设计统一形式的tuning function， 从而使得控制器设计变得有理可循，同时也解决了过参数化的问题。
希望各位在阅读时能够带来收获。
