最大子段和
题目描述
给出一个长度为
n
n
n 的序列
a
a
a,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入格式
第一行是一个整数,表示序列的长度
n
n
n。
第二行有
n
n
n 个整数,第
i
i
i 个整数表示序列的第
i
i
i 个数字
a
i
a_i
ai。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
样例输出 #1
4
提示
样例 1 解释
选取
[
3
,
5
]
[3, 5]
[3,5] 子段
{
3
,
−
1
,
2
}
\{3, -1, 2\}
{3,−1,2},其和为
4
4
4。
数据规模与约定
- 对于
40
%
40\%
40% 的数据,保证
n
≤
2
×
1
0
3
n \leq 2 \times 10^3
n≤2×103。
- 对于
100
%
100\%
100% 的数据,保证
1
≤
n
≤
2
×
1
0
5
1 \leq n \leq 2 \times 10^5
1≤n≤2×105,
−
1
0
4
≤
a
i
≤
1
0
4
-10^4 \leq a_i \leq 10^4
−104≤ai≤104。
思路
在遍历数组a时,累加每个元素的值,并在每次更新ans时使用max函数选择当前最大的子段和。
同时,如果当前的子段和sum小于0,则说明当前的子段对后面的结果没有贡献,因此将sum重置为0,从下一个元素重新开始计算。
AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int main()
{
int n;
int a[maxn];
int sum, ans;
cin >> n;
sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
if (!i)
{
ans = a[0];
}
sum += a[i];
ans = max(ans, sum);
if (sum < 0)
{
sum = 0;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}