魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。阶数大于等于3。
如3×3的魔方阵：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
奇数魔方阵的排列规律如下：
(1)将1放在第一行中间一列；
(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；
(3)如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行);例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；
(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；
(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；
输入格式：
输入魔方阵的阶数（阶数大于等于3的奇数阵）
输出格式：
输出魔方阵
输入样例：
3
输出样例：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
#include <iostream>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector< vector<int> > f(n);
for(int i = 0; i < f.size(); i++) {
f[i].resize(n); //改变vector中元素的数目。
}
int r = 0,c = n / 2;
f[r][c] = 1; //初始化1的位置
for(int i = 2; i <= n * n; i++) {
if((r == 0) &&(c == n - 1)) {//若上一个数在第0行，最后一列，则行数加一，列数不变
f[++r][c] = i ;
continue;
}
if(r == 0) { //若上一个数在第0行，则下一个数在最后一行，列数加一
r = n - 1;
c++;
f[r][c] = i;
continue;
}
if(c == n - 1) { //若上一个数在最后一列，在下一个数列数为0，行数减一
c = 0;
r--;
f[r][c] = i;
continue;
}
// 如果行数减一，列数加一后的位置上有数，则直接放入上一个数下面
r--;
c++;
if(f[r][c]) {
r++;
c--;
r++;
f[r][c] = i;
} else {
f[r][c] = i;
}
}
//输出
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(j == n - 1)
cout << setw(2) << f[i][j];
else
cout << setw(2) << f[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
F2
#include <stdio.h>
// Author: http://furzoom.com/
// N为魔方阶数
#define N 3
int main()
{
int a[N][N];
int i;
int col,row;
col = (N-1)/2;
row = 0;
a[row][col] = 1;
for(i = 2; i <= N*N; i++)
{
if((i-1)%N == 0 )
{
row++;
}
else
{
// if row = 0, then row = N-1, or row = row - 1
row--;
row = (row+N)%N;
// if col = N, then col = 0, or col = col + 1
col ++;
col %= N;
}
a[row][col] = i;
}
//输出
for(row = 0;row<N;row++)
{
for(col = 0;col < N; col ++)
{
printf("%2d",a[row][col]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
下面是关于魔方阵的算法及c语言实现，（奇魔方、偶魔方、单偶魔方）
https://www.cnblogs.com/furzoom/p/furzoom-magic-square.html
