C++实现A钱买A鸡问题

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描述

“A钱买A鸡”的问题：3文钱可以买1只公鸡，2文钱可以买1只母鸡，1文钱可以买3只小鸡，要用A文钱买A只鸡，请输出总的方案数。

输入

一个正整数A，A≤1000。

输出

一个正整数，表示用A文钱买A只鸡的总的方案数。

样例输入

100  

样例输出

6  

解题思路：用枚举法直接把所有方案都找出来，用三重循环分别表示三种鸡的数量，其中小鸡数量只能取3的倍数，因为小鸡只能3只3只的买。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a, count = 0; //count用来记录买鸡方案数
    cin >> a;
    for (int i = 0; i <= a; i++)//i表示公鸡数量
        for (int j = 0; j <= a; j++)//j表示母鸡数量
            for (int k = 0; k <= a; k+=3)//k表示小鸡数量，只能是3的倍数，所以每次循环加3
                if(i + j + k == a && i*3 + j*2 + k/3 == a)//小鸡总数等于a，钱的总和等于a
                    count++;
    cout<<count<<endl;
}

也可以做改进，因为有时候循环变量并不会取到A，因为公鸡买到A只很明显会超过A钱，母鸡也不可能买A只，买A只也很明显超过A钱，而且母鸡买的数量不能超过(A-公鸡数量)。小鸡买的数量也不可能超过（A-公鸡数量-母鸡数量），所以循环的次数可以做的更少。只需要改三次循环的值的终止条件就行。

改进代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a, count = 0; //count用来记录买鸡方案数
    cin >> a;
    for (int i = 0; i <= a/3; i++)//i表示公鸡数量, 公鸡不会超过a/3，否则超过A钱
        for (int j = 0; j <= a/2; j++)//j表示母鸡数量，母鸡不会超过a/2，否则超过A钱
            for (int k = 0; k <= a - i - j; k+=3)//k表示小鸡数量，只能是3的倍数，所以每次循环加3，小鸡不会超过（A-公鸡数量-母鸡数量）
                if(i + j + k == a && i*3 + j*2 + k/3 == a)//小鸡总数等于a，钱的总和等于a
                    count++;
    cout<<count<<endl;
}