01 二叉树的BFS（广度、层次或水平遍历实现）【Binary Tree 二叉树】

二叉树的遍历分为BFS和DFS两种大类
下面完整实现BFS遍历二叉树

 * 例如二叉树
 *      1
 *     / \
 *    2   3
 *   /\
 * 4  5

BFS遍历结果：1-2-3-4-5

具体的代码实现：

方法一、采用递归遍历的方法实现

// Recursive C program for level order traversal of Binary Tree
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* A binary tree node has data, pointer to left child
and a pointer to right child */
struct node
{
    int data;
    struct node* left, *right;
};

/* Function protoypes */
void printGivenLevel(struct node* root, int level);
int height(struct node* node);
struct node* newNode(int data);

/* Function to print level order traversal a tree
 * 方法一：
 * 方法二见05
 * */
void printLevelOrder(struct node* root)
{
    int h = height(root);
    int i;
    for (i=1; i<=h; i++)
        printGivenLevel(root, i);
}

/* Print nodes at a given level */
void printGivenLevel(struct node* root, int level)
{
    if (root == NULL)
        return;
    if (level == 1)
        printf("%d ", root->data);
    else if (level > 1)
    {
        //递归调用
        printGivenLevel(root->left, level-1);
        printGivenLevel(root->right, level-1);
    }
}

/* Compute the "height" of a tree -- the number of
	nodes along the longest path from the root node
	down to the farthest leaf node.*/
int height(struct node* node)
{
    if (node==NULL)
        return 0;
    else
    {
        /* compute the height of each subtree */
        int lheight = height(node->left);
        int rheight = height(node->right);

        /* use the larger one */
        if (lheight > rheight)
            return(lheight+1);
        else return(rheight+1);
    }
}

/* Helper function that allocates a new node with the
given data and NULL left and right pointers. */
struct node* newNode(int data)
{
    struct node* node = (struct node*)
            malloc(sizeof(struct node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;

    return(node);
}

/* Driver program to test above functions*/
int main()
{
    struct node *root = newNode(1);
    root->left	 = newNode(2);
    root->right	 = newNode(3);
    root->left->left = newNode(4);
    root->left->right = newNode(5);

    printf("Level Order traversal of binary tree is \n");
    printLevelOrder(root);

    return 0;
}

输出：

Level Order traversal of binary tree is 
1 2 3 4 5 

方法二、采用先进先出的队列实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_Q_SIZE 500
/*构造树的结点
 * 一个树有一个数据域，一个左孩子指针，一个右孩子指针
 */
struct node {
    int data;
    struct node *left;
    struct node *right;
};

/*几个方法原型*/
struct node **createQueue(int *, int *);//创建一个队列，用双指针
void enQueue(struct node **, int *, struct node *);//第一个参数是双指针
struct node *deQueue(struct node **, int *);//出队

/*创建一个队列,这个队列是以struct node属性的数组存储的
 * 此队列，相当于一个数据类型是struct node的数组
 */
struct node **createQueue(int *front, int *rear) {
    //为队列申请内存,这里用双指针
    struct node **queue = (struct node **) malloc(sizeof(struct node *)*MAX_Q_SIZE);
    //初始化的时候，一定记得*front = *rear处于同一位置
    *front = *rear = 0;
    return queue;
}

/*入队，尾入*/
void enQueue(struct node **queue, int *rear, struct node *new_node) {
    queue[*rear] = new_node;//现将结点放到*rear的位置
    (*rear)++;//加一
}

/*出队，头出*/
struct node *deQueue(struct node **queue, int *front)
{
    (*front)++;
    return queue[*front - 1];
}

/*通过给定的数据域，直接构造一个树的结点*/
struct node * newNode(int data){
    //要构造新节点，首先要想到的就是为结点申请内存
    struct node *node = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

/*给一个二叉树，要层次打印出各个结点，通过队列的方式实现*/
void printLevelOrder(struct node* root){
    //定义变量
    int front,rear;
    //创建队列，传地址&
    struct node **queue = createQueue(&front,&rear);
    //创建一个临时的树结点,将root指针指向的结点地址赋值指针temp_node
    //因为root已经是指针类型，所以可以直接赋值
    struct node *temp_node = root;

    //遍历。指针temp_node处的结点存在
    while (temp_node){
        //打印
        printf("%d ",temp_node->data);
        //如果左孩子存在，左孩子入队
        if (temp_node->left){
            enQueue(queue,&rear,temp_node->left);
        }

        //如果右孩子存在，右孩子入队
        if (temp_node->right){
            enQueue(queue,&rear,temp_node->right);
        }

        //出队一个结点指针，使他赋值给temp_node指针
        temp_node = deQueue(queue,&front);
    }
}

/**
 * BFS 广度优先遍历
 * 对于每个树的结点来说：
 * 第一次访问这个结点后，就将这个结点的的孩子结点放入先进先出的队列中
 * @return
 */
int main() {
    //初始化一个根结点
    struct node *root = newNode(1);
    root->left = newNode(2);
    root->right = newNode(3);
    root->left->left = newNode(4);
    root->left->right = newNode(5);
    printf("Level Order traversal of binary tree is \n");
    printLevelOrder(root);
    return 0;
}

输出：

Level Order traversal of binary tree is 
1 2 3 4 5 

以上两种方式，第二种相对来说比较容易理解一些。