机器学习--聚类(12)

一、基本概念

聚类的概念：一种无监督的学习，事先不知道类别，自动将相似的对象归到同一个簇中。

应用场景：文档分类器、客户分类、保险欺诈检测、 乘车数据分析

二、距离计算

对于有序距离

其中P=1为曼哈顿距离
P=2为欧氏距离

对于无序距离

使用VDM距离：

其中 m_u,a,i表示在第i个样本簇中属性u上取值为a的样本数
m_u,a表示属性u上取值为a的样本数
k为样本簇数

混合距离

使用闵科夫斯基距离和VDM的混合

其中n_{c为有序属性个数}

加权距离

根据不同属性的重要性，可使用“加权”距离

二、聚类算法的分类

2.1 基于原型的聚类

①、Kmeans算法

主要思想：

在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。

K值选取原则：评价效果好且结果可解释
初始点的选取原则： 尽可能远

优点：

1、解决聚类问题的经典算法，简单
2、当处理大数据集时，该算法保持可伸缩性和高效率
3、当簇近似为高斯分布时，它的效果较好

缺点：

1、在簇的平均值可被定义的情况下才能使用，可能不适用于某些应用
2、必须实现给出k（要生成簇的数目），而且对初值敏感，即对于不同的初值，可能会导致不同结果
3、不适合非凸形状的簇或者大小差别很大的簇
4、对噪声和孤立点敏感

②、学习向量量化（LVQ）
③、高斯混合聚类

基于密度的聚类

练习

亚洲足球队实力聚类

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas import Series, DataFrame

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline

from sklearn.cluster import KMeans
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

# 导入数据集
data = pd.read_csv('AsiaZoo.txt', header=None)
data.columns = ["国家","2006世界杯","2010世界杯","2007亚洲杯"]

X = data.iloc[:,1:]
km = KMeans(n_clusters=3)
y_ = km.fit_predict(X)

sns.set_style(style='white')

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 绘制聚类后的散点图
plt.figure(figsize=(10,6))
ax = plt.subplot(projection = '3d')

ax.scatter3D(data['2006世界杯'], data['2010世界杯'], data['2007亚洲杯'], s=200, c= y_, alpha=1)
ax.set_xlabel('2006世界杯')
ax.set_ylabel('2010世界杯')
ax.set_zlabel('2007亚洲杯')
plt.show()

# 查看每个类的球队
data['类别'] = y_
for _, indexes in data.groupby('类别').groups.items():
    countrys = data.loc[indexes, '国家']
    for country in countrys:
        print(country, end=' ')
    print()

数据集：

散点图：

每个类别球队：