0-1背包问题
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
实现代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int v[maxn],w[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=n;j>=v[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);//动态规划
}
}
printf("%d",dp[n]);//表示当前容量能达到的最大价值
return 0;
}