小明开了一家糖果店、把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖 小朋友来买糖的时候，他就用两种包装来组合，当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买10颗糖 在这种包装情况下，最大不能买到

解法一：

import java.util.Scanner;

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 小明开了一家糖果店、把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖
小朋友来买糖的时候，他就用两种包装来组合，当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买10颗糖
 在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17，大于17的任何数字都可以用4和7组合出来 本题的要求是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合的出的数字。
 */
 
//分析：
//ax+by=c,不定方程的解，a=4,b=7,c=17,这种情况下，学院实际上有解，7*2+(7-4)==3*7-1*4
//a,b 互质，一定有解且解的数目无穷
//c是gcd（a,b）的倍数，方程一定有解，而且有无穷多解

//条件：一定有解 a，b互质
//条件二：xy都是大于等于0的整数，在这个限定的条件下有的c是无解的，那么c的上界至多是a*b

public class _买不到的数目 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		System.out.println(a * b - a - b);
	}

}

解法二：

public class _买不到的数字解法二 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		
		int max=a*b; //最大值
		Set<Integer> ss=new HashSet<Integer>();//去重
		
		//从0开始枚举到max
		for(int x=0; a*x < max; x++) {
			for(int y = 0; a*x + b*y < max; y++) {
				ss.add(a*x+b*y);//用不小于0的x和y与系数能组合出来的数加到set中
			}
		}
		for(int i=max-1; i>=0;i--) {
			if(!ss.contains(i)) {//查找第一个不在set中的值
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}
}