冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
需求：{4,5,6,3,2,1}
排序后：{1,2,3,4,5,6}
排序原理：
测试代码：
public class Bubble02Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] integers = {7, 6, 5, -100, 4, 3, 2, 1, 100, -10};
Bubble02.sort(integers);
for (Integer integer : integers) {
System.out.println(integer);
}
}
}
核心代码：
写法一：
public class Bubble02 {
public static void sort(Comparable[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j].compareTo(arr[j + 1]) > 0) {
Comparable temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
}
上述代码存在的问题：
如果内层循环有一次比较的时候全部都有序了，那么其实可以不用继续下一次外层循环了
比如待排数组为：{1，5，4，7，8，9}
最后一次交换是5和4进行交换，因为5比4大，所以需要交换位置，但是后面5，7，8，9就没有发生过比较了，但是写法一中管你谁比谁大，我直接全部比较完。所以有了下面的写法二。
写法二：
public static void sort(Comparable[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j].compareTo(arr[j + 1]) > 0) {
Comparable temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
if (!flag) {
break;
}
}
}
这个写法对写法一中出现的多余循环进行了优化，比如还是刚才的 {1，5，4，7，8，9}
执行第一次内层循环的时候，就已经把待排数组排好序了，但是发生了交换，所以flag为true，但是第二次内层循环的时候，一路绿灯，执行完第二次内层循环之后（这次的内层循环还是拉满的，j 从 0 到 i 都比较了一遍），发现flag还是false，执行if的时候，直接跳出，代表着排序完了。
但是写法二还有一个问题，就是第二次内层循环还是会拉满，因为第一次内层循环的时候我们将flag设为ture的位置是5和4比较的时候，假设我们能在第一次内层循环中，把最后一次比较的索引位置记录下来，比如 {1，5，4，7，8，9}，我们把需要比较的5，4中的5的索引1记录下来，第二层内层循环的时候，我们的内层循环判断条件j < i中的i不是外层循环i--获得的了，而是我们记录的索引 1 ，那么我们的内存循环不是就少走了一段路嘛。因此就有了写法三。
写法三：
public static void sort(Comparable[] a) {
int i = a.length - 1;
while (true) {
int last = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[j].compareTo(a[j + 1]) > 0) {
Comparable temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
last = j;
}
}
i = last;
if (i == 0) {
break;
}
}
}
这次我们不仅优化了外层循环的次数，还优化了内层循环的次数，太妙了！
冒泡排序时间复杂度分析：
冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以， 我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：
元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：N^2-N
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).
冒泡排序的稳定性：
只有当a[j]>a[j+1]的时候，才会交换元素的位置，而相等的时候并不交换位置，所以冒泡排序是一种稳定排序 算法。
插入排序是一种简单直观且稳定的排序算法
插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我 们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在 手中的每张牌进行比较，如下图所示：
需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}
排序原理：
图示：
测试代码：
public class Insertion02Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] integers = {7, 6, 100, 5, 4, 3, 2, -500, 1};
Insertion02.sort02(integers);
for (Integer integer : integers) {
System.out.println(integer);
}
}
}
核心代码：
public class Insertion02 {
public static void sort02(Comparable[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int j = i - 1;
Comparable temp = arr[i];
while (j >= 0) {
if (arr[j].compareTo(temp) > 0) {
arr[j + 1] = arr[j];
} else {
break;
}
j--;
}
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
插入排序的时间复杂度分析：
插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复 杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
最坏情况，也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}，那么：
比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).
插入排序的稳定性：
比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么把要插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
选择排序是一种更加简单直观的排序方法。
需求：
排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}
排序原理：
图示：
测试代码：
public class Selection02Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] integers = {99, 1, 2, 3, -190, 5, 4, 6, 7, 0};
Selection02.sort02(integers);
for (Integer integer : integers) {
System.out.println(integer);
}
}
}
核心代码：
public class Selection02 {
public static void sort02(Comparable[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[minIndex].compareTo(arr[j]) > 0) {
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
Comparable temp = arr[minIndex];
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
}
}
选择排序的时间复杂度分析：
选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据 交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数：
N-1
时间复杂度：N^2/2+N/2-1
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);
稳定性：
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,例如有数据{5(1)，8 ，5(2)， 2， 9 },第一遍选择到的最小元素为2， 所以5(1)会和2进行交换位置，此时5(1)到了5(2)后面，破坏了稳定性，所以选择排序是一种不稳定的排序算法。