Stall Reservations POJ - 3190

2023-11-09

这道题,是学长给我们布置的学习用的题目,重在给我们讲解了什么是优先队列以及其对应的贪心问题。

好了,先送上(中文翻译过的题意)手动「滑稽」

Oh those picky N (1 <= N <= 50,000) cows! They are so picky that each one will only be milked over some precise time interval A..B (1 <= A <= B <= 1,000,000), which includes both times A and B. Obviously, FJ must create a reservation system to determine which stall each cow can be assigned for her milking time. Of course, no cow will share such a private moment with other cows. 

Help FJ by determining:
  • The minimum number of stalls required in the barn so that each cow can have her private milking period
  • An assignment of cows to these stalls over time
Many answers are correct for each test dataset; a program will grade your answer.
Input
Line 1: A single integer, N 

Lines 2..N+1: Line i+1 describes cow i's milking interval with two space-separated integers.
Output
Line 1: The minimum number of stalls the barn must have. 

Lines 2..N+1: Line i+1 describes the stall to which cow i will be assigned for her milking period.
Sample Input
5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7
Sample Output
4
1
2
3
2
4
Hint
Explanation of the sample: 

Here's a graphical schedule for this output: 

Time     1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

Stall 1 c1>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Stall 2 .. c2>>>>>> c4>>>>>>>>> .. ..

Stall 3 .. .. c3>>>>>>>>> .. .. .. ..

Stall 4 .. .. .. c5>>>>>>>>> .. .. ..
Other outputs using the same number of stalls are possible.

哦那些挑剔的N(1 <= N <= 50,000)牛!它们非常挑剔,只能在精确的时间间隔A..B(1 <= A <= B <= 1,000,000)内进行挤奶,包括时间A和B.显然,FJ必须创建预订系统确定每头牛可以分配哪个牛奶挤奶时间。当然,没有牛会与其他牛分享这样一个私人时刻。 

通过确定:帮助FJ
  • 谷仓所需的最小摊位数量,以便每头奶牛可以有自己的挤奶期
  • 随着时间的推移,牛将这些摊位分配给这些摊位
许多答案对于每个测试数据集都是正确的; 一个程序将评分你的答案。
输入
第1行:单个整数,N 

第2..N + 1行:第i + 1行用两个空格分隔的整数描述奶牛的挤奶间隔。
产量
1号线:谷仓必须有的最小摊位数量。 

第2..N + 1行:第i + 1行描述了奶牛我将被分配给她的挤奶期的摊位。
示例输入
5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7
示例输出
4
1
2
3
2
4
暗示
示例说明: 

以下是此输出的图形计划: 

时间1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 
档位1 c1 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
 
档位2 .. c2 >>>> >> c4 >>>>>>>>> .. ..
 
摊位3 .. .. c3 >>>>>>>>> .. .. ..
 
摊位4 .. .. .. c5> >>>>>>>> .. ..
其他使用相同数量档位的输出也是可能的。

接下来我得讲讲我的思路(对大佬而言可能过于繁琐,但是适用于广大萌新哦),这是我第一次遇上这类题,把它记下来写在小本本上去。

        这道题的目的是让我们用尽量少的摊位,且让所有在同一摊位的“区间段”互不干涉(碰头也不行)。

        那么,这里所需要用到的算法就是priority_queue以及总所周知的贪心,在这里,我们要活用优先队列,优先队列有冗长的“priority_queue<int ,vector<int> ,less<int> >”以及“priority_queue<int ,vector<int> ,greater<int> >”,但是,我们不用那么复杂的处理,在用struct定义一个结构体类型时,我们用了些窍门:

            friend bool operator<(node a, node b)

            {

                    return a.en>b.en;

            }

使得将来的优先队列中的所有元素都是后结束的在前,但是,这又是远远不够的,我们知道了结束,还需要有开始的排序,那么,sort()操作就少不了,此处插入一条结构体类型的快排:

bool cmp (node a, node b)

{

    return a.st<b.st;

}

    现在,我们搞定了对全体区域的排序,接下来就要讲到贪心操作了,我们为了使得尽可能少的用摊位,就需要使得每个摊位尽可能的充实,首先,第一头牛无论如何都是需要一个摊位的,把它放入优先队列,我们将它给放入第一个摊位,再将后来的牛一一进入,从第二头牛开始直至第N头牛,我们在判断他的左端区间是否可以紧跟上一头牛的右端区间,如果可以,把它放入上一头牛的摊位上去,则将这头牛入队列之前,前一头牛已经无法作为比较对象了,那么T了他!如果这头牛太矫情,他没法跟上一头牛保持良好距离,那么,它的摊位就是上一头牛的摊位+1,因为上一头牛后面还没找到可以尾随的对象,不能T了,所以只需要把这头牛入队就行。

      到了附上AC代码的时候了:(写的菜,请多多包容)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N;
int place[50005];
struct node
{
    int st,en,pos;
    friend bool operator<(node a,node b)
    {
        return a.en>b.en;
    }
}a[50005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.st<b.st;
}
priority_queue<node> Q;
int main()
{
    while(scanf("%d%*c",&N)!=EOF)
    {
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d%*c",&a[i].st,&a[i].en);
            a[i].pos=i;
        }
        sort(a+1, a+N+1, cmp);
        place[a[1].pos]=1;
        Q.push(a[1]);
        for(int i=2;i<=N;i++)
        {
            if(!Q.empty()&&Q.top().en<a[i].st)
            {
                place[a[i].pos]=place[Q.top().pos];
                Q.pop();
            }
            else
            {
                ans++;
                place[a[i].pos]=ans;
            }
            Q.push(a[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            printf("%d\n",place[i]);
        }
        while(!Q.empty())
        {
            Q.pop();
        }
    }
    return 0;
}

Thanks for watching!

希望对大家有帮助吧,下方可以留言我哪里有可以优化的地方,谢谢大佬们了!

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