追不上的上古玄武告诉我们：无穷个正数加在一起不一定是正无穷。以此为开端，有了极限的观念，还有了级数的观念。很多数列的Sn很难求，这篇文章只讨论极其片面的判断常数项级数是否收敛的十一个方法。
PART 1 对于十一种（级数敛散性）判别法的粗糙总结
→（我会在part1的结尾写出我对于这11种判别法使用顺序或是优先选择哪个方法的流程图，如果您对哪个方法印象不深可以跳着看，如果您对这11种方法了如指掌的话直接跳转到part1末尾的图即可啦。）
（1）级数收敛的柯西准则及其两个衍生品（⭐⭐⭐⭐⭐)：
我觉得直观的对级数∑u(n）收敛的定义应该是这样的：lim(n->∞)Sn=A ；
这个直观的定义和级数收敛的柯西准则是等价的，但这个直观的定义直接拿来作为判别法的应用价值实在低得很，原因是这样的：∀ε>0,∃正整数N，当n>N时，A-ε<Sn<A+ε恒成立。我们要靠Sn这个关于n的单变量算式结合ε去确定N（N是关于ε的单变量表达式），但是大多数情况下，我们很难求出来Sn，因此我们把这个定义转化成了一个应用性强的一批的定义：级数收敛的柯西准则。
级数收敛的柯西准则还有两个衍生品：
第（一）个:若∑u(n)收敛，则lim(n->∞)un=0。
第（二）个：级数发散的柯西准则，其实就是极限收敛的柯西准则的否命题（如果您不是很清楚如何否定一个含有多量词（∀&∃）的命题，我会之后写一篇文章解释）。
对于柯西准则以及他的两个衍生品在判断敛散性中的应用，我各举一个例子。
