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【计算机基础】整数的补码表示及负整数的左右移

2023-05-16

作者：LogM
本文原载于 https://segmentfault.com/u/logm/articles ，不允许转载~

文章难免有错误之处，请在原文评论处指出~

1. 补码的表示形式

计算机中整数用补码表示。

举例：假设数值类型为char型（8位）

十进制：8
原码：0000 1000
补码：0000 1000（正数的补码等于原码）
十进制：-8
原码：1000 1000
反码：1111 0111
补码：1111 1000（负数的补码等于反码加1）

2. 为什么用补码表示

用补码表示是为了使计算机的整数加法能用同一种电路完成，无论是正整数还是负整数。

建议阅读： LeetCode习题：位运算实现整数加法

3. 补码的本质

以-8为例：

十进制：-8
补码：1111 1000

可以发现，-8的补码与248的二进制表示竟然相同。

十进制：248
二进制：1111 1000

这是巧合吗？

char型共8位，所以有：

$$ 2^8 + (-8) = 248 $$

可能我解释不够清楚，小伙伴们可以自己用谷歌检索答案。

4. 负数的左右移

  • 左移：不断在右边补0，符号位会被移出，全移完是0
  • 右移：不断在左边补1，全移完是-1的补码
  • 观察可知：负数的右移不再严格对应整数除法的除2
十进制：-8
补码：1111 1000
左移后的补码：1111 0000（十进制-16）
右移后的补码：1111 1100（十进制-4）

十进制：-5
补码：1111 1011
左移后的补码：1111 0110（十进制-10）
右移后的补码：1111 1101（十进制-3，而整数除法的除2结果为-2，两者不对应）
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计算机基础

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