y1中100是μ，5是σ而不是平方
Matlab中legend的用法总结https://blog.csdn.net/qq_37692302/article/details/92845567
通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较，推断该样本是否来自给定分布函数的总体。
容量n的样本的经验分布函数记为Fn(x),可由样本中小于X的数据所占的比例得到，给定分布函数记为G(x)，构造的统计量为，即两个分布函数之差的最大值.
对假设H0:总体服从给定的分布G(x)，根据Dn的极限分布确定统计量关于是否接受H0的数量界限。
原假设H0：数据服从正态分布N(mu,sigma),其中mu用样本均值代替，sigma用数据的样本修正标准差代替。
将数据从小到大排列，在原假设的条件下计算每一个数据的分布函数P1.
计算每一个数据的累计频率P2进行比较，如果两者之间没有显著性差异，就认为H0成立。
这种思想就是该检验的原理，它不仅可以检验正态分布，也可以检验其他分布。
注意：matlab中是sigma不是其平方
H=kstest（X,cdf,alpha）
%alpha为指定测试水平
H=kstest(X,cdf,alpha,tail)
%tail = 0为双侧检验，tail=1是单侧（<）检验,tail=-1是单侧（>）检验
[H,P,KS,CV]=kstest(X,cdf,alpha)
%cdf就是分布函数，P为原假设成立的概率，KS为测试统计量的值，CV为是否接受假设的临界值
cdf分布函数值
alpha显著性水平
H判断的结果
当H为0是表面接受原假设，当H为1时就拒绝原假设。
matlab也可以进行其他分布的检验。只需要把其他分布的分布函数求出来就可以了。其他分布的分布函数MATLAB代码如下：
二项分布
binopdf(x,n,p), binocdf(x,n,p), binoinv(x,n,p)这里的P*指概率
泊松分布
poisspdf(x,lamda),poiss(x,lamda),poissinv(x,lamda)
指数分布
exppdf(x,lamda),expcdf(x,lamda),expinv(x,lamda)
均匀分布
unifpdf（x,a,b), unifcdf(x,a,b)
t分布
tpdf（x,n）,tcdf(x,n) ,tinv(p,n)
卡方分布
chi2pdf(x,n),chi2cdf(x,n),chi2inv(p,n)
F分布
fpdf（x,m,n),fcdf(x,m,n),finv(p,m,n)
随机优化，假定分布，可以用这个去检验，总可以找到适合的分布
x=[ 97 130 156.6 135.2 137.7 180.5 205.2 190 188.6 196.7 180.3 210.8 196 223 238.2 263.5 292.6 317 335.4 327 321.9 353.5 397.8 436.8 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8 501.5 489.5 542.3 512.2 559.8 542 567];
x=x';
alpha=0.05;
[mu,sigma]=normfit(x);%获取分布的参数
p1=normcdf(x,mu,sigma);%计算分布函数
plot(x,p1)
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x)
[h0,s1,ks,cv]=kstest(x,[x,p1],alpha)
muci和sigmaci是95%的置信上限和下限。
mu得到的是327.5861，muci是95%的把握，mu在276.9890~378.1832之间。点估计和区间估计都得到了。
指数估计是
[muhat,muci]=expfit(X)
便于进行参数范围的检验
它将Kolmogorov-Smirnov检验改进，用于一般的正态性检验，即H0:总体服从正态分布，其中mu和sigma分别有样品均值和方差估计。服从正态分布更加严格了MATLAB命令为：
[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)
有一些边缘上的，用KS检验或许就通过了，但lilliefors可能就无法通过。
利用正态分布的偏度g1和峰度g2，构造一个包含g1、g2的分布统计量（自由度n=2）,对于显著性水平，当分布统计量小于分布的分位数时，接受H0；总体服从正态分布；否则拒绝H0,即总体不服从正态分布。
这个检验适用于大样本，当样本容量n较小时慎用
Matlab命令：
h=jbtest(x)
[h,p,jbstat,cv] = jbtest(x,alpha)
h=adtest(x)%x为向量数据。
h=1则说明数据不服从正态分布，h=0则服从。
默认显著性水平为0.05