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逆矩阵的概念与性质

2023-11-08

逆矩阵的概念与性质

 

定理1 

若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1

 性质：

 

 

 定理3

设A为n阶矩阵，则下列各命题等价：

1.A是可逆的；
2.AX=0只有零解；
3.A与I行等价；
4.A可表为有限个初等矩阵的乘积。

 

注意：  初等矩阵的逆也是初等矩阵 

 

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