刚学的时候,脑子乱成浆糊。现在回过头来思考,总算有些澄清了。
以下心得,主要参考了马同学的包子铺解答,以及《生物统计学基础》孙尚拱中文译版。
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泊松分布源于二项分布,而二项分布属于离散概率分布。
二项分布,描述的是试验成功次数的概率分布,成功次数是计数的,自然是离散变量而不是连续变量。我们想要探索的是:做n次试验,如果每次试验都只有两个结局(成功或失败),而且任一次试验的结果不会干扰其他试验的结果,而且每次试验成功的概率都是相等的(因为是重复试验嘛)。在这样的情况下,我想知道成功k次的概率是多少?
以上描述看着挺复杂,但简单说就是:满足二项、独立、重复(或者说同概率、稳定概率)三个条件的n次试验,成功k次的概率。
二项分布的公式:
试验n次,成功x次的概率
诸如打靶射击、抛硬币、手术成败、药物有效与否、筛检阳性阴性等等,都可以套入这个分布来解决。以打靶射击为例:如果统计的打靶结局不是“击中靶子”“没击中靶子”,而是“脱靶0分”“边缘1分”......“中心10分”,那么试验就不是二项结局。如果前几次没打中靶子