python -m pip install -U pip setuptoolspython -m pip install -U matplotlibpip3 install numpy#导入numpy库import numpy as np#导入绘图工具库import matplotlib.pyplot as plt# np的linspace函数在指定的间隔范围内返回均匀间隔的一组数值# 例如：np.linspace(start,end,n=50),在start- end,均匀的返回n个数值# 定义了一个numpy的数组x，从-2π到2π，共200个值x=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi,200,endpoint=True)#对x进行cos计算cos= np.cos(x)#设置cos图像的线条颜色、线条粗细和图像标签标签plt.plot(x,cos,color='red',linewidth=1.5,label='cos')#对x进行sin计算sin= np.sin(x)#设置sin图像的线条颜色、线条粗细和图像标签标签plt.plot(x,sin,color='blue',lw=2.5,label='sin')#设置图例显示位置plt.legend(loc='lower left')#设定x轴范围plt.xlim(-2*np.pi*1.1,2*np.pi*1.1)#设定y轴范围plt.ylim(cos.min()*1.1,cos.max()*1.1)#设置X轴刻度值plt.xticks( [-2*np.pi,-3*np.pi/2,-np.pi,-np.pi/2,0,np.pi/2,np.pi,3*np.pi/2,2*np.pi], [r'-$2\pi$',r'-$3\pi/2$',r'-$\pi$',r'-$\pi/2$','0',r'$\pi/2$',r'$\pi$',r'-$3\pi/2$',r'$2\pi$'] )#设置Y轴刻度值plt.yticks([-1,0,1])#通过plt.gca()获取坐标轴对象 然后设置属性ax=plt.gca()#隐藏top和right周ax.spines['top'].set_color("none")ax.spines['right'].set_color("none")#把左下设置为0点ax.spines['left'].set_position(('data',0))ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))plt.show()
例2 绘制tan(x)函数图像
#导入numpy库import numpy as np#导入绘图工具库import matplotlib.pyplot as pltx=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi,200,endpoint=True)#对x进行tan计算tan= np.tan(x)#划分曲线，分别设置曲线样式ym1 = np.ma.masked_where(tan > 0, tan)ym2 = np.ma.masked_where(tan < 0, tan) #绘制曲线lines = plt.plot(x,tan,x,ym1,x,ym2,label='tan')#用红色虚线绘制正切函数竖直渐进线plt.setp(lines[0], color='red',linestyle='dashed',linewidth=1)#用蓝色线绘制曲线plt.setp(lines[1], color='blue',linewidth=1)plt.setp(lines[2], color='blue',linewidth=1)#设定x轴范围plt.xlim(-2*np.pi*1.1,2*np.pi*1.1)#设定y轴范围plt.ylim(-9,9)#设置X轴刻度值plt.xticks( [-2*np.pi,-3*np.pi/2,-np.pi,-np.pi/2,0,np.pi/2,np.pi,3*np.pi/2,2*np.pi], [r'-$2\pi$',r'-$3\pi/2$',r'-$\pi$',r'-$\pi/2$','0',r'$\pi/2$',r'$\pi$',r'$3\pi/2$',r'$2\pi$'] )#设置Y轴刻度值plt.yticks(list(range(-9,10,1)))#通过plt.gca()获取坐标轴对象 然后设置属性ax=plt.gca()#隐藏top和right周ax.spines['top'].set_color("none")ax.spines['right'].set_color("none")#把左下设置为0点ax.spines['left'].set_position(('data',0))ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))plt.show()
观察函数图像，发现tan(x)函数以π为周期，向Y轴两端无限延伸，没有最大值，也没有最小值，值域为全体实数。
进一步观察发现，函数曲线在±π/2或kπ+π/2(k为整数)处没有值，曲线只是无限接近该值。因为根据定义，tan(α)=y/x，p=π/2时，x=0无意义，正切值不存在。tan(x)函数的定义域为{x|x≠(πbai/2)+kπ,k∈Z}。
观察图像还发现，函数图像关于原点对称，是奇函数。
研究三角函数时，掌握三角函数之间的关系是非常重要的，可以通过三角函数之间的关系由一个三角函数推导出其它三角函数。
例如，当函数角度相同时：
根据sin^2α+cos^2α=1关系，sin(a)函数可推导出cos(a)函数，cos(a)函数可推导出sin(a)函数。
根据tan(a) = sin(a)/cos(a)关系，sin(a)函数和cos(a)函数可推导出tan(a)函数。
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