英文版地址：http://www.swirlds.com/downloads/SWIRLDS-TR-2016-02.pdf
摘要：本文通过hashgraph上的一系列例子来说明Swirld hashgraph共识算法。通过结合图形来解释算法详细的步骤，包括算法的核心思想，创建交易以及达成共识和时间戳等。
上图就是一个哈希图，随着时间的增长而增加，每个参与者在内存中都保存了一份哈希图的拷贝。上图中，我们假设网络中有四个节点ABCD（分别对应Alice, Bob, Carol, Dave）。每个节点开始时都会创建一个event的数据结构。
Event是包含一个或多个交易的容器（类似于比特币中的块）。Swirlds哈希图共识算法的目的就是让节点对event的顺序（event内交易的顺序）达成共识和event的时间戳上达成共识。
节点通过gossip协议进行通信，也就是说每个节点重复的随机的同步其他的节点。
比如，Bob随机的选择Dave。当它们相互通信时，Bob向Dave发送它知道而Dave不知道的所有的event。在上图中其实就是Bob自己创建的event。
Dave通过创建一个新的event的方式记录这个同步。也就是说新的event引用这个event（类似于比特币中的块指向父区块的过程）。实际上，event的哈希图就是记录的所有节点的通信过程。
下面我们详细描述下Dave创建的新的event：
上文已经提到Event是一个数据结构，除了包含自己的交易外，还包含它的之前的两个时间的hash。此处我们需要结合下图进行详细说明。对于Dave（D节点）来说，新创建的event（红色框）指向（引用）自己创建的event（蓝色）和B节点（Bob）发送的event（黄色），所以在这个新创建的event里面会保存黄色框event和蓝色框event的hash。
Event包含交易、两个hash、时间戳、签名，通过gossip协议通信。
各个节点都随机的选择节点来传播自己节点上的event。这样，哈希图会越来越壮大，会变成像下图所示的样子。
Round的概念在算法中是一个非常重要的概念。一个子event不会在它的父event之前创建round（这句话是废话），因此随着时间的增长，round的个数要么保持不变，要么会越来越多。后面我们会详细说明round的创建是如何计算的。在这里你需要get到的点是，当你收到一个event的时候，你马上能计算出来你是否要创建一个round。所有的节点收到event时都以同样的方法计算。
技术细节： 按照时间水平线划分round。每个round都有一个编号index，每个节点在round[r]中创建的第一个event就叫做witness。一旦出现一个可以see 三分之二个witness的event的时候，从该event起就是新的round[r+1]了。此处比较难理解，需要结合后面的描述来理解。
节点在round中创建的第一个event叫做witness。例如上图中A节点的witness就是A1，A2，A3.
一个节点在一个round中没有witness也是可能的。
技术细节：一个节点可能通过forking作假或者从同一个父event创建两个event作假。在这种情况下，在一个round中，这个节点可能就有两个witness。这种情况本算法是可以解决的。
对每个witness，我们需要判别它是不是famous witness。下面我们就举例说明我们是如何判别B2是一个famous witness节点的。
这个过程是通过后面一个round中的witness来完成的。也就是说，B2是否是famous witness首先由A3，B3，C3，D3判定。然后对于判定的计数又是由再后面一个round中的witness决定的。
每个witness都将投票决定B2是否是famous。每个witness的投票都是一个单独的过程。
此处有一个概念：A3能够see B2，表示有一个从A3到B2的路径。换句话说，B2是A3的一个祖先，A3是B2的一个后裔。
A3能see B2，所以A3给B2投yes认为B2是famous witness。
B3也能see B2，所以也给B2投yes。
C3也能see B2，所以也给B2投yes。
D3也能see B2，所以也给B2投yes。
四个witness都投了yes，所以我们可以认为B2是famous的。但是到此投票还没有结束，因为我们接下来还需要统计票数。
投票的统计将在下一个round进行。所以B4来统计票数或者是D4统计票数。
上图中没有A4和C4.但是随着时间的推移，hashgraph越来越大，A4和C4也会出现，他们也可以对投票进行计数。
B4收集它能够strongly see的witness的投票结果。B4 Strongly see某个witness的意思是从B4有超过supermajority条不同的路径到达这个witness。
Supermajority就是所有节点总数的三分之二。如图中，是四个节点，那么Supermajority就是3.
在这个例子中，B4能够stronglysee A3.绿色的那条路径，实际上已经B4由多条路径到达A3.所以B4是strongly see A3.
同样的，B4 strongly see B3.
B4 strongly see C3（译者注：此处应该有错，B4应该是不能 strongly see C3的）。
B4 strongly see D3。
至此，B4收到了超过Supermajority票的yes，所以B4可以认定投票结果是yes。所以绿色的B2节点现在就是famous的了。
所以我们需要能够strongly see supermajority个witness的节点来统计票数。现在我们再看看C2是否是famous。
黄色路径表明，C3能see C2，所以C3投票yes。但是A3，B3，
D3不能see C2，所以它们投票为No。
B4 strongly see A3，B3，C3, D3，所以它将统计投票结果，投票分别是No，No，Yes，No，所以结果是No。所以C2不是famous的。
经过一系列的过程后，我们可以看到A2，D2，A1，B1，C1，D1都是famous的。
但是在这个过程中，我们可以看到，大多数event都不是witness，所以对大多数的eventslai说都没投票。大多数证人在第一轮投票中以几乎一致的投票被宣布为famous。所以大多数选举不会持续很长时间。
在这个例子中，我们已经确定了round 2中每个witness的声望。一旦一个round中的所有witness的声望已经确定，那我们就可以为一组event找到round received和共识时间戳。
首先考虑A2以下的灰色event。
这个event（黑色的event）能够被round2中的每个famouswitness see（如图中红色、绿色、蓝色路径所示）。
这里仅仅要求see，而不是strongly see。这里不要求C2 see，因为C2不是famous witness。
因为黑色的这个event能够被round 2中的所有famous witness see，所以我们就说这个黑色节点有一个round received of 2.
接下来也能找到黑色event的共识时间戳。
在A节点上找一个更早的event X，这个event X是A2的祖先，同时还是黑色event的后裔。
同样的，通过B节点找到一个event Y，这个event Y是B节点的祖先，同时还是黑色event的后裔。同样的也可以通过D节点找到这样的event Z。
取出event X Y Z的时间戳，这个时间戳是节点在创建event的时候加上的。然后按顺序对这些时间戳排序。取出排序中的中间时现在考虑B2下面的灰色event。它能够被B2 see，但是不能被A2或者D2 see。所以它不能被round2中的famous witness see。所以它将在round2之后才有可能收到received round。仍然将它标为灰色，就是说明它目前还没收到received round。
接着，我们可以找到6个黑色event和4个深绿色event的共识。一共就由10个event收到的了round2 的received round。我们需要将这10个event按照所有节点都同意的顺序排序。这个顺序就是共识顺序。
这个排序就是通过它们的round received来进行的。通过中位数时间戳来打破联系（这句话没怎么懂）。
总结一下，上文已经描述了hashgraph算法的基本过程，但是其实该算法有个前提，原文中没有提到，那就是该算法是运行在代理之上的，因为每一步决定famous witness的时候需要超过三分之二的witness see这个event，所以我推测应该是运行在代理之上的，因为在全网的话无法判断三分之二具体是多大的数字。另外此算法的机制比较复杂，也没有一个很好的证明能够说明该算法在及时收敛上是管用的。
