本章首先介绍数字电路的一些基本概念及数字电路中常用的数制与码；
然后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。
电子电路中的信号可以分为两大类：
在时间上或数值上是连续变化的物理量，叫模拟量，如热电偶在工作时输出的电压信号（被测温度的变化）。表示模拟量的信号叫模拟信号，并把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
在时间上或数值上是不连续变化（离散）的物理量，叫数字量，如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。表示数字量的信号叫数字信号，并把工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
1、数字信号只有两个离散值 ：“0”和“1”。
注意：这里的“0” 和“1” 没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。
2、数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流
（1）信号只有两个电压值，5V和0V。
我们可以用5V来表示逻辑1，用0V来表示逻辑0；当然也可以用0V来表示逻辑1，用5V来表示逻辑0。因此这两个电压值又常被称为<font color='cornflowerblue'>逻辑电平。5V为高电平，0V为低电平。</font>
（2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。
用数字量表示物理量的大小时，仅用一位数码往往不够用，因此经常需要用进位计数的方法组成多位数码使用。我们把<font color='cornflowerblue'>多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制</font>。
1、二－十转换
把二进制转换为等值的十进制数称为二－十转换。
2、十－二转换
把十进制转换成等值的二进制，称为十－二转换。
3、二－十六转换
把二进制转换成等值的十六进制，称为二－十六转换。
4、十六－二转换
把十六进制转换成等值的二进制，称为十六－二转换。
表示不同事物的数码称为代码（如邮政编码、电话号码、运动员的编号等等），在编制代码时遵循的规则称为码制。
BCD代码：用4位二进制数码表示1位十进制数，这些代码称为二－十进制代码，简称BCD代码。
| 十进 制数 | 8421 BCD码 | 2421 BCD码 | 5121 BCD码 | 余3码 | 余3 循环码 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0011 | 0010 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0001 | 0100 | 0110 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0010 | 0101 | 0111 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0110 | 0110 | 0101 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0111 | 0111 | 0100 |
| 5 | 0101 | 1011 | 1000 | 1000 | 1100 |
| 6 | 0110 | 1100 | 1001 | 1001 | 1101 |
| 7 | 0111 | 1101 | 1010 | 1010 | 1111 |
| 8 | 1000 | 1110 | 1011 | 1011 | 1110 |
| 9 | 1001 | 1111 | 1111 | 1100 | 1010 |
8421码是BCD代码中最常用的一种。
2421BCD码也是一种有权码，它的另两个特点是：
编码方案不唯一（如十进制数“5”可以编码为“1011”或“0101”）；
0－9、1－8、2－7等数字编码互为按位取反结果，这有助于十进制的运算简化；
余3码被看成4位二进制数时，则它的数值要比它所表示的十进制数码多3。
余3循环码是一种无权码，其特点是：
描述客观事物逻辑关系的数学方法，称为布尔代数。由于布尔代数被广泛应用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计上，所以也把布尔代数叫做逻辑代数或开关代数。
逻辑代数中也用字母表示变量，称为逻辑变量。在二值逻辑中，每个逻辑变量的值只有“1”和“0”两种。它们不再表示数量的大小，只代表两种不同的逻辑状态。
逻辑代数的基本运算：与、或、非三种。
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，那么当输入变量的取值确定之后，输出的取值便随之确定。因此，输出和输入之间是一种函数关系，这种函数关系称为逻辑函数**。**
逻辑函数的表示方法：
逻辑状态表（真值表）、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图。
说明：
1、逻辑图是根据逻辑式画出的逻辑电路。因为同一个逻辑函数可用不同的逻辑式表达，因此同一个逻辑函数的逻辑图是不唯一的。
2、逻辑函数的各种表达方法（逻辑状态表、逻辑式、逻辑图）之间可以互相转换。
1、最小项
在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称<font color='cornflowerblue'>m为该组变量的最小项。n变量的最小项应有2n个</font>。
最小项的性质：
在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为1；
全体最小项之和为1；
任意两个最小项的乘积为0；
具有相邻性（两个最小项只有一个因子不同）的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一对因子。
2、最大项
在n变量逻辑函数中，若M为n个变量之和，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为该组变量的最大项。 n变量的最大项应有2n个。<font color='cornflowerblue'>为了使用的方便，将最大项用M加上它对应的十进制数为下脚标的形式来编号。</font>
最大项的性质：
在输入变量的任何取值下必有一个最大项，而且仅有一个最大项的值为0；
全体最大项之积为0；
任意两个最大项的之和为1；
具有相邻性（两个最大项只有一个因子不同）的两个最大项的乘积等于各相同变量之和。
利用基本公式 A + A = 1 可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式。
