1.SVM讲解
SVM是一个很复杂的算法,不是一篇博文就能够讲完的,所以此篇的定位是初学者能够接受的程度,并且讲的都是SVM的一种思想,通过此篇能够使读着会使用SVM就行,具体SVM的推导过程有一篇博文是讲得非常细的,具体链接我放到最后面,供大家参考。
1.1支持向量机(SVM)的由来
首先我们先来看一个3维的平面方程:Ax+By+Cz+D=0
这就是我们中学所学的,从这个方程我们可以推导出二维空间的一条直线:Ax+By+D=0
那么,依次类推,更高维的空间叫做一个超平面:
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x代表的是一个向量,接下来我们看下二维空间的几何表示:
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SVM的目标是找到一个超平面,这个超平面能够很好的解决二分类问题,所以先找到各个分类的样本点离这个超平面最近的点,使得这个点到超平面的距离最大化,最近的点就是虚线所画的。由以上超平面公式计算得出大于1的就属于打叉分类,如果小于0的属于圆圈分类。
这些点能够很好地确定一个超平面,而且在几何空间中表示的也是一个向量,那么就把这些能够用来确定超平面的向量称为支持向量(直接支持超平面的生成),于是该算法就叫做支持向量机(SVM)了。
1.2如何找到超平面
函数间隔
在超平面wx+b=0确定的情况下,|wx+b|能够表示点x到距离超平面的远近,而通过观察wx+b的符号与类标记y