（2021，多原型网络）少样本3D点云语义分割

为了缓和难以获取的labelled data的限制以及提升泛化性能，本文提出基于attention的多原型直推式few-shot点云语义分割（attention-aware multi-prototype transductive few-shot point cloud semantic segmentation）。特别地，每一个类别由多个原型（multi-prototype）表示，从而建模labeled points的复杂分布。然后使用label propagation来探索labeled多原型与unlabeled点的关系，以及unlabeled点之间的关系。然后，设计了一个基于attention的多层特征学习网络，用于学习鉴别特征。这些特征包含了点之间的几何依赖性以及语义相关性。

0.1 关键词和名词解释

embedding network：学习suppory和query点云的鉴别特征
多原型生成（multi-prototype）：为所有的N+1个类别（N个语义类别和一个背景类别）生成多个原型。原型相当于聚类的中心点。
k-NN图构建：在embedding space内编码集合间（suppory-query）和集合内（support-support、query-query）的关系。基于原型与点云距离构建的关系图。
标签传播（label propagation）：沿着由unlabeled query points生成的高密度区域把标签扩散到整个图
cross-entropy loss function：计算预测标签与所有query points真实标签之间的loss

1. 简介

点云语义分割（Point cloud semantic segmentation）是计算机视觉的基础问题，目的是估计一个场景的3D点云表示中每一个点所属的物体类别。然而由于点云的无结构、无序的特性，点云语义分割是一个挑战。目前的3D语义分割技术的良好性能依赖于大量的labeled data，而这些data的收集是费时且困难的。此外，这些方法遵从闭集（close set）假设：训练数据和测试数据是从同一个label space中获取的。然而这个假设并不符合实际：训练时未看过的新类别很多。因此，监督方法获得的model在仅有少量样本的新类别上泛化性能并不好。

虽然一些研究（self-supervised、weakly-supervised、semi-supervised）想要缓解labeled data的限制，但他们依然遵从闭集假设，从而泛化能力并不好。而Few-shot learning，只用少量的样本，就能让model完成新类别的task。本文采用常用的meta-learning策略episodic training：在相似few-shot task的分布上学习，而不是只在一个segmentation task上学习。每一个few-shot task由一些label samples（support set）和一些unlabeled samples（query set）组成，model用从support学来的知识对query进行分割。由于训练few-shot task和测试task的一致性，model有良好的泛化能力且不容易对数量稀少的suppory samples过拟合。

本文的方法是对support set的点云中的点的复杂分布进行建模，基于在few-shot限制下提取的鉴别特征，通过转导推断（transductive inference）进行分割。本文还使用了原型网络（prototypical network）：用一个原型表示一个类别，该原型是support中的该类别所有labelled samples的embeddings的平均。这种单模态（uni-modal）的方法并不好，因为真实的数据分布往往是很复杂的。此外，在一个语义类别内，点的空间结构也是很复杂的。因此，本文建议每个类别使用多个原型，从而更好地建模复杂分布。本文使用attention来获取点之间的空间依赖性和语义相关性。然后以一种直推的（transductive）方式，用学到的特征空间中的多个原型进行分割。传统的原型网络通过计算欧式距离来匹配unlabeled实例与类别原型，本文使用transductive inference：不止考虑unlabeled query points和多原型之间的关系，还探索unlabeled query points的关系。

2. 相关工作

3D语义分割。大多数基于深度学习的研究使用的是有监督的方式。

PointNet第一个设计端到端神经网络对未经处理的点云进行分割，而不是对它们的变形表示（例如：voxel grids、多视角图像）进行分割。虽然简单有效，但是PointNet忽视了临近点的重要的局部信息。

点云是三维空间(xyz坐标)点的集合。

体素是3D空间的像素。量化的，大小固定的点云。每个单元都是固定大小和离散坐标。

mesh是面片的集合。

多视图表示是从不同模拟视点渲染的2D图像集合。

DGCNN设计了可以捕捉局部结构的EdgeConv模块。本文使用DGCNN为骨干网络，作为特征提取器提取局部几何特征和语义特征。

Few-shot learning。基于度量的方法可以直接推断未看过类别样本的标签。核心思想是学一个好的度量函数，基于unlabeled data和labeled data的相似性进行分类。Matching Network和Prototypical Network是两个代表性的基于度量的方法，它们使用深度网络把support set和query set映射成embedding space。Matching Network用所有的suppory samples表示一个类别，Prototypical Network使用suppory samples的均值表示一个类别。这是两种极端。

Few-shot图像分割。现存的大多数方法用基于度量的方法处理support和query之间一到多的匹配问题，support中的每一个类别被表示为一个全局向量。

与此相反，Zhang把这个task考虑成多对多匹配的问题：support被表示成一个图，图中的每一个元素是一个节点。然而，该方法基于CNN结构，并不适用于点云。因为点云的结构是无规律的。此外，点云和图像的embedding space的性质是不一样的。

3. 方法论

3.1 问题定义

每一个few-shot task（一个episode）是一个N-way K-shot点云分语义分割任务。在每一个episode，给定suppory set，表示为 $S{\rm{ = \{ }}\mathop {(\mathop P\nolimits_s^{1,k} ,\mathop M\nolimits_s^{1,k} )}\nolimits_{k = 1}^K {\rm{,}} \ldots {\rm{,}}\mathop {(\mathop P\nolimits_s^{N,k} ,\mathop M\nolimits_s^{N,k} )}\nolimits_{k = 1}^K {\rm{\} }}$ ，共有N个类别，每个类别中有K个有标签的support点云 $\mathop P\nolimits_s^{n,k}$ 及其相应的二进制掩模（Mask） $\mathop M\nolimits_s^{n,k}$ 。每一个点云 $P \in \mathop R\nolimits^{M \times (3 + \mathop f\nolimits_0 )}$ 包含M个点：坐标信息 $\mathop { \in R}\nolimits^3$ ，附加特征 $\mathop { \in R}\nolimits^{\mathop f\nolimits_0 }$ （例如：颜色）。还有一个query set，表示为 $Q = \mathop {\{ (\mathop P\nolimits_q^i ,\mathop L\nolimits^i )\} }\nolimits_{i = 1}^T$ ，包含T个query点云 ${\mathop P\nolimits_q^i }$ 及其相应标签 $\mathop L\nolimits^i \in \mathop R\nolimits^{M \times 1}$ 。

N-way K-shot点云语义分割的目标：对于任意的基于S的点云 $\mathop P\nolimits_q$ ，学习一个模型 $\mathop f\nolimits_\Phi (\mathop P\nolimits_q ,s)$ ，预测标签分布 $H \in \mathop R\nolimits^{M \times (N + 1)}$ 。

其中， $\mathop \Phi \nolimits^*$ 是 $\mathop f\nolimits_\Phi (\mathop P\nolimits_q ,s)$ 的最优参数。 $\mathop T\nolimits_{train}$ 表示训练集，包含所有从训练类别集合 $\mathop C\nolimits_{train}$ 中采样的episodes。 $J( \cdot )$ 表示loss function（将在3.2.4定义）。

3.2 基于attention的多原型转导推断

上图是本文的基于attention的多原型转导推断。它包含五个元素：

embedding network：学习suppory和query点云的鉴别特征
多原型生成：为所有的N+1个类别（N个语义类别和一个背景类别）生成多个原型
k-NN图构建：在embedding space内编码集合间（suppory-query）和集合内（support-support、query-query）的关系
标签传播：沿着由unlabeled query points生成的高密度区域把标签扩散到整个图
cross-entropy loss function：计算预测标签与所有query points真实标签之间的loss

3.2.1 Embedding Network

本网络是本模型最重要的一部分，因为多原型生成和k-NN图的构建都依赖于学到的embedding space。该空间应有如下特性：

基于局部语境编码点的几何结构
基于全局语境编码点的语义信息及其语义相关性
可以快速地自适应到不同的few-shot task

作者设计了一个基于attention的多级特征学习网络来学习三级特征：局部几何特征、全局语义特征、度量自适应特征。特别地，embedding network包含三个模块：特征提取器、attention学习器、度量学习器。

本文使用dynamic graph CNN结构的DGCNN作为特征提取器的骨干，用于生成局部几何特征（第一个EdgeConv层的输出）和语义特征（特征提取器的输出）。

为进一步探索全局语境中点的语义相关性，作者对生成的语义特征使用了self-attention network（SAN）。SAN以一种灵活、自适应的方式把点的特征聚合为相应点云的全局语境信息。下图是SAN的结构。

作者还引入了度量学习器：许多的多层感知器层，可以使embedding space可以更快地向不同的few-shot task自适应。度量学习器把所有support和query set点的特征映射为一个流形空间（mainfold space），在其中，一般的距离函数（例如：欧氏距离或者余弦距离）都可以直接使用用于度量点的相似性。

最终，串联三层学到的特征作为embedding network的输出。

3.2.2 多原型生成（Multi-prototype Generation）

对于support set中的N+1个类别中的每一个，根据episode中少量labeled samples生成n个原型建模复杂的数据分布。作者把生成过程看作是聚类问题。虽然有很多方法可以把support points聚合为多原型，本文选择最简单的策略：基于学到的embedding space，采样seed points以及point-to-seed的分配。特别地，基于embedding sapce，使用最远点采样法从一个类别的support points中采样n个点作为seed point。直观地，如果embedding space学得好，那么这个space中的最远点可以表示该类别的不同方面。令 $\mathop {\{ \mathop s\nolimits_i^c \} }\nolimits_{i = 1}^n ,\mathop {\{ \mathop f\nolimits_i^c \} }\nolimits_{i = 1}^{\mathop m\nolimits^c } ,\mathop {(\{ \mathop s\nolimits_i^c \} }\nolimits_{i = 1}^n \subset \mathop {\{ \mathop f\nolimits_i^c \} }\nolimits_{i = 1}^{\mathop m\nolimits^c } )$ 分别表示采样的seeds以及属于类别c的所有 ${\mathop m\nolimits^c }$ 个support points。作者计算了point-to-seed的距离，然后把距离每个点最近的seed的索引分配给该点。类别c的多原型表示为：

其中， $\mathop {\{ \mathop f\nolimits_i^c \} }\nolimits_{i = 1}^{\mathop m\nolimits^c }$ 被分成n个集合 $\mathop I\nolimits^{c*} = \{ \mathop I\nolimits_1^{c*} , \ldots ,\mathop I\nolimits_n^{c*} \}$ 。点 $\mathop f\nolimits_j^c \in \mathop I\nolimits_i^{c*}$ 被分配给seed ${\mathop s\nolimits_i^c }$ 。

3.2.3 转导推断（Transductive Inference）

作者使用转导标签传播（transductive label propagation）构建了一个graph，然后在graph中随机路径的传播label。

k-NN图构建。为了计算有效性，作者使用k近邻（Nearest Neighbor，NN）图而不是全连接图。特别地， $n \times (N + 1)$ 个多原型和 $T \times M$ 个query points作为图的节点，图的大小为 $n \times (N + 1) + T \times M$ 。通过计算embedding space中每一个节点及与其最接近的k个相邻节点的高斯相似性，作者构建了一个稀疏的关系矩阵 $A \in \mathop R\nolimits^{V \times V}$ 。

其中， $\mathop v\nolimits_i$ 表示节点特征， $\mathop \sigma \nolimits^2$ 表示两个节点距离的方差。令 $W = A + \mathop A\nolimits^T$ ，这保证矩阵是非负对称的。标准化W获得 $S = \mathop D\nolimits^{ - 1/2} W\mathop D\nolimits^{ - 1/2}$ ，其中D是对角度矩阵（diagonal degree matrix），其对角线的值是W相应行的值之和。此外，定义标签矩阵 $Y \in \mathop R\nolimits^{V \times (N + 1)}$ ，其中，与labeled原型对应的行是one-hot的真是标签，剩余的是0。

标签传播。给定S和Y，基于如下公式，标签传播在图中迭代地扩散标签。

其中， $\mathop Z\nolimits_t \in \mathop R\nolimits^{V \times (N + 1)}$ 表示迭代t中预测的标签分布。 $\alpha \in (0,1)$ 是一个参数，控制从相邻节点和原始标签传递的信息的量。该序列收敛于一个闭合形式的结果：

3.2.4 Loss Function

一旦 $\mathop Z\nolimits^*$ 确定，首先获得对应于T个query点云的预测，表示为 $\mathop {\{ \mathop z\nolimits^i \} }\nolimits_{i = 1}^T$ 。然后用softmax归一化：

最后，计算 $\mathop {\{ \mathop H\nolimits^i \} }\nolimits_{i = 1}^T$ 与真实标签 $\mathop {\{ \mathop L\nolimits^i \} }\nolimits_{i = 1}^T$ 之间的cross-entropy loss：

其中， $\Phi$ 是模型 $\mathop f\nolimits_\Phi (\mathop P\nolimits_q ,s)$ 的参数。更确切的说， $\mathop f\nolimits_\Phi (\mathop P\nolimits_q ,s) = h(\mathop g\nolimits_\Phi (\mathop P\nolimits_q ,\mathop P\nolimits_s ),M)$ 是embedding network $\mathop g\nolimits_\Phi ( \cdot )$ 与多原型生成和转导推断操作 $h( \cdot )$ 的复合函数。

4. Experiment

4.1 Dataset and Setup

Dataset。在两个数据集上进行评估：S3DIS、ScanNet。

Setup。基于类别名首字母，把每一个数据集均分成两个子集。对两个子集使用交叉验证的方法：其中一个作为training set，另一个作为validation set。因为原始房间点的数目十分巨大，所以在xy平面，用一个 1m*1m 的滑动窗把房间分割成不重叠的小块，每一个小块中随机采样M=2048个点。

4.2 实现细节

4.3 Baselines

本文设置了四个baseline作为对比。

Fine-tune（FT）。把预训练的分割网络作为baseline的骨干。从support set中采样进行fine-tune，然后再query set上测试。为避免过拟合，只fine-tune最后三个MLP层。

原型网络（ProtoNet）。整体与本文使用的embedding network相同，区别在于SAN被替换成一个线性映射，且每个类别只有一个原型。

添加attention的原型网络（AttProtoNet）。与本文使用的embedding network相同。

多原型转导推断（MPTI）。整体与本文使用的network相同，区别在于SAN被替换成一个线性映射。

4.4 结果和分析

使用的度量方法：mean Interaction over Union (mean-IoU)。

与Baselines的对比。本文研究有更好的性能。

多层特征的消融实验。

上图表示不同特征对性能的贡献程度。显然，相比于局部几何特征，全局语义特征和度量自适应特征对性能的影响更大。

超参数的影响。

如上图所示，增加每个类别中原型的数量 n 可以提升性能，但是过多的原型却会因为overfitting影响性能。

k用于kNN图的构建，最合适的 k 应取值200。

第三个参数在高斯相似性中，用于构建关系矩阵。对于不同的数据集有不同的最优值。

4.5 量化结果

上图是在数据集S3DIS上，在2-way 1-shot点云语义分割task上，本文方法与真实标签和ProtoNet上结果的对比。图例在最上方，不同的颜色对应不同的物体。

上图是在数据集ScanNet上，在2-way 1-shot点云语义分割task上，本文方法与真实标签和ProtoNet上结果的对比。图例在最上方，不同的颜色对应不同的物体。

5. 参考

Zhao, N., Chua, T. S., & Lee, G. H. (2021). Few-shot 3d point cloud semantic segmentation. In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (pp. 8873-8882).

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