题目1：
研究z右半平面的实数极点对系统响应的影响。
已知系统的零-极点增益模型分别为：
H
1
(
z
)
=
z
z
−
0.85
H1(z)= \frac{z}{z-0.85}
H1(z)=z−0.85z
zp2tf
zp2tf是MATLAB中的一个函数，用于将零极点的位置转换为系统传递函数的分子和分母系数。具体来说，zp2tf(z,p,k)将输入的零点位置向量z、极点位置向量p以及增益系数k转换为系统传递函数的分子系数向量b和分母系数向量a。这个函数的输出可以被用于进行系统的频域和时域分析，比如求解系统的频率响应、脉冲响应和步响应等。
zplane
zplane是MATLAB中用于绘制数字信号系统的零极点图的函数。它将系统的传递函数系数（分子和分母多项式）转换为零点和极点的坐标，并将它们绘制在一个平面图上，使用户可以更直观地了解系统的稳定性和频率响应等特性。
代码解释：
定义零点向量z1，极点向量p1，和增益k，它们分别是[0]，[0.85]，和1。
调用函数zp2tf将z1、p1、和k转换成分子系数向量b1和分母系数向量a1，即将零极点-增益形式的数字滤波器转换为分子-分母形式的数字滤波器。
在第一个子图中绘制数字滤波器的零极点图。
在第二个子图中绘制数字滤波器的冲激响应，其中使用函数impz计算前20个样本的响应，并在图中用垂直线表示。
完整代码：
p1=[0.85]';
z1=[0]';
k1=1;
[b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k1);%即将零极点-增益形式的数字滤波器转换为分子-分母形式的数字滤波器。
subplot(121);
zplane(b1,a1);
subplot(122);
impz(b1,a1,20);
zplane
运行结果：
很明显的可以观察到，极点在单位圆内，冲激响应的波形也是衰减的，所以系统稳定。
题目2：
研究z右半平面的复数极点对系统响应的影响
已知系统函数：
H
1
(
z
)
=
z
（
z
−
3
）
(
z
−
0.5
−
0.7
j
)
(
z
−
0.5
+
0.7
j
)
H1(z)= \frac{z（z-3）}{(z-0.5-0.7j)(z-0.5+0.7j)}
H1(z)=(z−0.5−0.7j)(z−0.5+0.7j)z（z−3）
求这些系统的零极点分布图以及系统的冲激响应，并判断系统的稳定性。
代码部分：
p1=[0.5+0.7j,0.5-0.7j]';
z1=[0,0.3]';
k1=1;
[b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k1);%即将零极点-增益形式的数字滤波器转换为分子-分母形式的数字滤波器。
subplot(121);
zplane(b1,a1);
subplot(122);
impz(b1,a1,70);
运行结果：
题目3：
H
1
(
z
)
=
4
−
1.6
z
−
1
−
1.6
z
−
2
+
4
z
−
3
1
+
0.4
z
−
1
+
0.35
z
−
2
−
0.4
z
−
3
H1(z)= \frac{4-1.6z^{-1}-1.6z^{-2}+4z^{-3}}{1+0.4z^{-1}+0.35z^{-2}-0.4z^{-3}}
H1(z)=1+0.4z−1+0.35z−2−0.4z−34−1.6z−1−1.6z−2+4z−3
画出系统的零极点分布图和系统的冲激响应，判断系统的稳定性。
分析：
这个系统函数不是增益形式的，就直接是分子分母形式的，所以说，就不用转换。
代码部分：
a=[1,0.4,0.35,-0.4];
b=[4,-1.6,-1.6,4];
subplot(121);
zplane(b,a);
subplot(122);
impz(b,a,60)
运行结果：
