2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。
自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。
本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。
输入格式:
输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。
输出格式:
在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404
。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。
输入样例 1:
20 5
23654987725541023819
输出样例 1:
49877
输入样例 2:
10 3
2468024680
输出样例 2:
404
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(long long int n)
{
long long int stop = n / 6 + 1, Tstop = sqrt(n) + 5;
if (n == 2 || n == 3 || n == 5 || n == 7 || n == 11)
return true;
if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0 || n % 5 == 0 || n == 1)
return false;
for (long long int i = 1; i <= stop; i++) {
if (i * 6 >= Tstop)
break;
if ((n % (i * 6 + 1) == 0) || (n % (i * 6 + 5) == 0))
return false;
}
return true;
}
int digits(int a)
{
int n = 0;
do {
a /= 10;
n++;
} while (a != 0);
return n;
}
int main()
{
int l, k, ans;
scanf("%d%d", &l, &k);
string s, sub;
cin >> s;
for (int i = 0; i+k <= l; i++) {
sub = s.substr(i, k);
ans = stoi(sub);
if (isPrime(ans)) {
for (int p = 0; p < (k - digits(ans)); p++)
printf("0");
printf("%d", ans);
return 0;
}
}
printf("404");
return 0;
}