术语Tessellation（镶嵌）是指一大类设计活动，通常是指在平坦的表面上，用各种几何形状的瓷砖相邻排列以形成图案。它的目的可以是艺术性的或实用性的，很多例子可以追溯到几千年前在3D 图形学中，Tessellation 指的是有点不同的东西（曲面细分），但显然是由它的经典对应物（镶嵌）启发而成的。在这里，曲面细分指的是生成并且操控大量三角形以渲染复杂的形状和表面，尤其是使用硬件进行渲染。曲面细分是OpenGL 核心近期才增加的新功能，在2010 年的4.0 版本中出现。
OpenGL 对硬件曲面细分的支持，通过3 个管线阶段提供：
（1）曲面细分控制着色器；
（2）曲面细分器；
（3）曲面细分评估着色器。
第（1）和第（3）阶段是可编程的；而中间的第（2）阶段不是。为了使用曲面细分，
程序员通常会提供控制着色器和评估着色器。
曲面细分器（其全名是曲面细分图元生成器，或TPG）是硬件支持的引擎，可以生成固
定的三角形网格。②控制着色器允许我们配置曲面细分器要构建什么样的三角形网格。然后，
评估着色器允许我们以各种方式操控网格。然后，被操控过的三角形网格，会作为通过管
线前进的顶点的源数据。回想一下图2.2，在管线上，曲面细分着色器位于顶点着色器和几
何着色器阶段之间。
让我们从一个简单的应用程序开始，该应用程序只使用曲面细分器创建顶点的三角形网
格，然后在不进行任何操作的情况下显示它。为此，我们需要以下模块。
（1）C++/OpenGL 应用程序：
创建一个摄像机和相关的MVP 矩阵，视图（v）和投影（p）矩阵确定摄像机朝向，模
型（m）矩阵可用于修改网格的位置和方向。
（2）顶点着色器：
在这个例子中基本上什么都不做，顶点将在曲面细分器中生成。
（3）曲面细分控制着色器：
指定曲面细分器要构建的网格。
（4）曲面细分评估着色器：
将MVP 矩阵应用于网格中的顶点。
（5）片段着色器：
只需为每个像素输出固定颜色。
程序12.1 显示了整个应用程序的代码。即使像这样的简单示例也相当复杂，因此许多代
码元素都需要解释。请注意，这是我们第一次使用除顶点和片段着色器之外的组件构建
GLSL 渲染程序。因此，我们实现了createShaderProgram()的4 参数重载版本。
理解OpenGL的硬件细分操作最好的方法就是细分一个二维四边形，而后可视化细分的结果。使用线性插值后，产生的三角形和细分坐标(u,v)相关。通过使用不同的输入和输出细分级别产生四边形对于学习很有价值。
曲面细分图元生成器(TPG)根据6个参数来划分(u,v)空间。它们是内部细分级别(0和1两个)和外部细分级别(0-3共6个)。下面是对它们的描述：
外部细分级别0(OL0)：沿v方向，u坐标为0的边进行划分的个数。
外部细分级别1(OL1)：沿u方向，v坐标为0的边进行划分的个数。
外部细分级别2(OL2)：沿v方向，u坐标为1的边进行划分的个数。
外部细分级别3(OL3)：沿u方向，v坐标为1的边进行划分的个数。
内部细分级别0(IL0)：沿u方向进行内部划分的个数。
内部细分级别1(IL1)：沿v方向进行内部划分的个数。
下图显示了划分级别对应的空间划分。外部划分级别定义了沿边划分的个数，内部划分级别定义了
这6个细分级别可以通过数组g_TessLevelOuter和gl_TessLevelInner设置。比如，gl_TessLevelInner[0]对应IL0，gl_TessLevelOuter[2]对应OL2。
我们绘制一个细分四边形来帮助理解OpenGL的四边形细分，如下图所示。
我们使用线性插值进行细分，图中的三角形代表了四边形的划分。x轴对应u坐标，y轴对应v坐标。三角形的顶点由TPG产生。细分的三角形数量，可以直接从图中看出。比如，何止外部细分级别为2，内部细分级别为8时，我们可以看到外部的边被划分为两部分，在内部，(u,v)被划分为8部分。
在进行代码实现之前，我们先讨论以下线性插值。对于下图的四边形，它内部的任一点可以通过对四边形四角的顶点插值得到。
我们通过TPG生成u,v坐标，然后通过上图的线性插值确定它在四边形中的位置。
准备
我们通过Uniform变量Inner和Outer在OpenGL程序中设置细分级别。我们使用之前提到的几何着色器来处理这些三角形。
然后，设置OpenGL程序渲染包含4个顶点的Patch图元。
实现
我们采取下面的步骤来进行四边形细分：
使用下面的代码作为顶点着色器：
#version 400 layout (location = 0 ) in vec2 VertexPosition; void main() { gl_Position = vec4(VertexPosition, 0.0, 1.0); }
使用下面的代码作为曲面细分控制着色器：
#version 400 layout( vertices=4 ) out; uniform int Outer; uniform int Inner; void main() { // Pass along the vertex position unmodified gl_out[gl_InvocationID].gl_Position = gl_in[gl_InvocationID].gl_Position; gl_TessLevelOuter[0] = float(Outer); gl_TessLevelOuter[1] = float(Outer); gl_TessLevelOuter[2] = float(Outer); gl_TessLevelOuter[3] = float(Outer); gl_TessLevelInner[0] = float(Inner); gl_TessLevelInner[1] = float(Inner); }
使用下面代码作为曲面细分计算着色器：
#version 400 layout( quads, equal_spacing, ccw ) in; uniform mat4 MVP; void main() { float u = gl_TessCoord.x; float v = gl_TessCoord.y; vec4 p0 = gl_in[0].gl_Position; vec4 p1 = gl_in[1].gl_Position; vec4 p2 = gl_in[2].gl_Position; vec4 p3 = gl_in[3].gl_Position; // Linear interpolation gl_Position = p0 * (1-u) * (1-v) + p1 * u * (1-v) + p3 * v * (1-u) + p2 * u * v; // Transform to clip coordinates gl_Position = MVP * gl_Position; }
使用专栏文章在着色后的网格上绘制线框中的几何着色器。
使用下面的代码作为片段着色器：
#version 400
uniform float LineWidth;
uniform vec4 LineColor;
uniform vec4 QuadColor;
noperspective in vec3 EdgeDistance;
// From geometry shader
layout ( location = 0 ) out vec4 FragColor;
float edgeMix()
{
//insert code here to determine how much of the edge
//color to include (see recipe “Drawing a wireframe on
//top of a shaded mesh”). **
}
void main()
{
float mixVal = edgeMix();
FragColor=mix( QuadColor, LineColor, mixVal);
}
6. 在OpenGL程序中设置Patch图元顶点个数：
glPatchParameteri(GL_PATCH_VERTICES, 4);
7. 渲染Patch图元。
原理
我们的顶点着色器在这里只用来传递参数。
我们在TCS中定义Patch图元图元的顶点数目：
layout (vertices=4) out
在main函数，我们没有对顶点进行修改，只是进行了细分级别的设置。所有4个外部细分级别被设置为变量Outer的值，所有内部细分级别被设置为变量Inner的值。
在曲面细分计算着色器，我们设置了一些其它的细分参数：
layout ( quads, equal_spacing, ccw ) in;
参数quads表示TPG进行的是四边形细分。参数equal_spacing表示所有细分大小相同，最后一个参数ccw表示产生的顶点的顺序是逆时针的。
在TES的main函数，我们通过数组gl_TessCoord获取参数坐标。然后读取数组gl_in中存储的Patch图元的4个顶点信息。最后将这些信息存储在临时变量中进行插值计算。
插值计算的结果赋值给变量gl_Position。最后，使用模型视图投影矩阵转换顶点坐标到剪切空间。
在片段着色器，我们通过混合函数来渲染三角形的边和非边部分。
参阅
专栏文章在着色后的网格上绘制线框
OpenGL_4.0_Shading_Language_Cookbook
