电路的等效变换
两端网络(网络)
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮,且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流,则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
两端电路等效的概念
两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。
电路等效变换的条件:两电路具有相同的VCR。
电路等效变换的对象:未变化的外电路A中的电压、电流和功率;(即对外等效,对内不等效)
电路等效变换的目的:化简电路,方便计算。
串联电路的总电阻等于各分电阻之和
等效电导等于并联的各电导之和。
串联电阻分压:电压与电阻成正比,因此串联电阻电路可作分压电路。
并联电阻分流:电流分配与电导成正比
串联电阻功率
①电阻串联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比;
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
并联电阻功率
①电阻并联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成反比;
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
解串、并联电路一般步骤
①求出等效电阻或等效电导
②应用欧姆定律求出总电压或总电流
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压
电阻的Y形连接和△形连接的等效变换
Y形等效△形公式:
R
12
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
3
R_{12}=\frac {R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1 } {R_3}
R12=R3R1R2+R2R3+R3R1
R
23
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
1
R_{23}=\frac {R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1 } {R_1}
R23=R1R1R2+R2R3+R3R1
R
31
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
2
R_{31}=\frac {R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1 } {R_2}
R31=R2R1R2+R2R3+R3R1
△形等效Y形公式:
R
1
=
R
12
R
31
R
12
+
R
23
+
R
31
R_1=\frac{R_{12}R_{31}} {R_{12}+R_{23}+R_{31} }
R1=R12+R23+R31R12R31
R
2
=
R
12
R
23
R
12
+
R
23
+
R
31
R_2=\frac{R_{12}R_{23}} {R_{12}+R_{23}+R_{31} }
R2=R12+R23+R31R12R23
R
3
=
R
23
R
31
R
12
+
R
23
+
R
31
R_3=\frac{R_{23}R_{31}} {R_{12}+R_{23}+R_{31} }
R3=R12+R23+R31R23R31
惠斯通电桥
一种由4个电阻组成用来测量其中一个电阻阻值(其余3个电阻阻值已知)的装置。4个电阻组成一个方形。
一电流表连接两个相对的接头,一电流表连接其余两个相对的接头。当电流表显示无电流通过,则此电桥处于平衡状态,即R1·R2=R3·R4。
电压源、电流源的串联和并联
电压源与支路的串、并联等效
相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。
电流源与支路的串、并联等效
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。
实际电源的两种模型及其等效变换
实际电压源也不允许短路。因其内阻小,若短路,电流很大,可能烧毁电源。
实际电流源也不允许开路。因其内阻大,若开路,电压很高,可能烧毁电源。
电压源和电流源的等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换,所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
输入电阻
定义为输入电压有效值Ui和输入电流有效值Ii之比,即Ri,
计算方法
①如果一端口内部仅含电阻,则应用电阻的串、并联和D—Y变换等方法求它的等效电阻
②对含有受控源和电阻的两端电路,用电压、电流法求输入电阻,即在端口加电压源,求得电流,或在端口加电流源,求得电压,得其比值。