在模拟电路中，广泛的包含电压基准和电流基准，而且电路增益、输出噪声和功耗等参数常与基准直接相关。这种基准一般是直流量，要求基准与电源、工艺参数以及温度无关（PVT）。而下面要讨论的带隙基准，主要作用就是建立一个与温度无关的基准源。
产生基准的目的是建立一个与电源电压和工艺无关、具有确定温度特性的直流电压或电流。
在模拟电路中，大多数工艺参数是随着温度变化的，零温度系数的基准常通过两个具有相反温度系数(TC)的量以适当的权重相加得到。可以有如下数学表达
因此我们必须确定具有正温度系数和负温度系数的两种电压，在实际应用中，一般常用双极性晶体管（BJT）的温度特性来实现正负温度系数的产生。
| 负温度系数电压（CTAT) |
对于一个双极性器件,其基极-发射极电压的 VBE 与绝对温度成反比（CTAT）,根据PN结电流公式，可以写出：
其中
V
T
=
k
T
/
q
V_{T}=kT/q
VT=kT/q ,
b
b
b 为比例系数，
m
≈
−
1.5
m\approx -1.5
m≈−1.5
得到
V
B
E
=
V
T
l
n
(
I
C
/
I
S
)
V_{BE}=V_{T}ln(I_{C}/I_{S})
VBE=VTln(IC/IS), 易知 IC 和 IS 均为温度 T 的函数，对 VBE 关于 T 求导，得到
当
V
B
E
≈
750
m
V
\mathbf{V_{BE}}\approx 750mV
VBE≈750mV ,
T
=
300
K
T=300K
T=300K 时，
∂
V
B
E
∂
T
≈
−
1.5
m
V
/
K
\frac{\partial\mathbf{V}_{BE}}{\partial\mathbf{T}}\approx -1.5\mathbf{mV/K}
∂T∂VBE≈−1.5mV/K，即晶体管电压VBE具有负温度系数。
| 正温度系数电压（PTAT） |
当两个双极型晶体管（BJT）工作在不相等的电流密度下，那么基极-发射极电压的差值 Δ \Delta ΔVBE就与绝对温度成正比（PTAT）。
如上图所示，如果两个同样的晶体管偏置的集电极电流分别为 n I 0 nI_{0} nI0和 I 0 I_{0} I0，并忽略它们的基极电流，那么 Δ \Delta ΔVBE可以有如下表示：
这样，
Δ
\Delta
ΔVBE就表现出了正温度系数，
∂
V
T
∂
T
≈
k
B
/
q
≈
0.087
m
V
/
K
\frac{\partial\mathbf{V}_{T}}{\partial\mathbf{T}}\approx k_{B}/q\approx 0.087\mathbf{mV/K}
∂T∂VT≈kB/q≈0.087mV/K且这个温度系数与温度和集电极电流的特性无关。
| 小结 |
到此，我们知道了双极性晶体管(BJT)的温度特性：
（1）CTAT :VBE 与绝对温度成反比，表现出负温度系数。
（2）PTAT :
Δ
\Delta
ΔVBE与绝对温度成正比，表现出正温度系数。
（3）通过正、负温度系数的加权叠加，可以得到零温度系数。
带隙基准源，通过将正、负温度系数的电流或电压叠加，可以产生乎不受工艺、电源电压和温度（PVT）影响的恒定电流或电压。其中，将通过电流的形式将不同温度系数进行叠加而构成的基准源，称为电流模式。而将通过电压的形式将不同温度系数进行叠加而构成的基准源，称为电压模式。
性能上：
V
M
>
C
M
VM>CM
VM>CM，
P
S
R
R
V
M
>
P
S
R
R
C
M
PSRR_{VM}>PSRR_{CM}
PSRRVM>PSRRCM，虽然二者直流电阻相同，但是
V
M
VM
VM交流阻抗更小。（不懂私信）
应用上：
C
M
>
V
M
CM>VM
CM>VM，因为
C
M
CM
CM可以随意生成任意基准电压，更方便。
（1）电压模结构
电压模式的带隙基准电路，其输出是具有负温度系数的电压VBE与PTAT电流在电阻上的压降叠加产生。下列图示是常见的电压模带隙基准结构。
图2.1 为为运放模式的电压基准，因为运放的“虚短”特性有
V
X
=
V
Y
V_{X} = V_{Y}
VX=VY 。当
R
1
=
R
2
R_{1} = R_{2}
R1=R2时，流过两晶体管的集电极电流相同，则有
因为
Δ
V
B
E
=
V
T
l
n
n
\Delta V_{BE}=V_{T}\mathbf{ln}n
ΔVBE=VTlnn，所以得到
V
O
U
T
V_{OUT}
VOUT的表达式
从上式可以看出，
V
B
E
(
Q
1
)
V_{BE(Q1)}
VBE(Q1)具有负温度系数，
(
R
1
/
R
3
)
V
T
l
n
n
(R1/R3)V_{T}\mathbf{ln}n
(R1/R3)VTlnn是正温度系数，只要合理的设置R1、R2和n 就可以得到与不随温度变化的输出电压
V
O
U
T
V_{OUT}
VOUT
对于电流镜结构的电压基准电路，该结构利用电流镜产生等电位。图中M1,M2为等比例电流镜，尺寸相同，和M4管和M5管因为电流相同且具有相同尺寸，因此它们的源极电位相同即
V
X
=
V
Y
V_{X} = V_{Y}
VX=VY ，于是电阻R1上的压降为
V
B
E
(
Q
1
)
−
V
B
E
(
Q
2
)
V_{BE(Q1) }-V_{BE(Q2)}
VBE(Q1)−VBE(Q2)。从而在R1上产生了PTAT电流，该电流经镜像后在电阻R2上生成了PTAT电压，而Q3管的基极-发射极压差
V
B
E
（
Q
3
V_{BE（Q3}
VBE（Q3为负温度系数电压，所以分别具有正、负温度系数的电压经过相加后，输出基准电压
V
O
U
T
V_{OUT}
VOUT。
电压模结构，输出基准电压相对固定，如果想得到任意的
V
r
e
f
V_{ref}
Vref则需要在后面加一级运放，然后采用电阻分压的方式（待更新）。
(2)电流模式
电流模结构，顾名思义就是基于电流叠加的带隙基准电路，具有相反温度系数的电流按照不同权重叠加后，最终得到零温度系数的基准电流。下图是带运放的电流模式的基准电路。
图2.3中，Q1，Q2为双极型晶体管，其发射极面积比值为1/n，且
R
2
=
R
3
R_{2}=R_{3}
R2=R3，由于运放的“虚短”特性使得
V
X
=
V
Y
V_{X} = V_{Y}
VX=VY ,又因为M1,M2,M3尺寸相同且具有相同的栅源电压，因此具有相同的电流，即
I
D
1
(
M
1
)
=
I
D
2
(
M
2
)
=
I
D
3
(
M
3
)
I_{D1(M1)}=I_{D2(M2)}=I_{D3(M3)}
ID1(M1)=ID2(M2)=ID3(M3)。在R1支路上生成了具有正温度系数的电流
I
P
T
A
T
=
V
T
l
n
n
/
R
1
I_{PTAT}=V_{T}\mathbf{ln}n/R_{1}
IPTAT=VTlnn/R1，在电阻R2,R3支路生成了具有负温度系数的电流
I
R
2
=
I
R
3
=
V
B
E
(
Q
1
)
/
R
2
I_{R2}=I_{R3}=V_{BE(Q1)}/R_{2}
IR2=IR3=VBE(Q1)/R2，最后
I
R
1
I_{R1}
IR1与
I
R
2
I_{R2}
IR2叠加得到零温度系数电流
I
D
2
(
M
2
)
I_{D2(M2)}
ID2(M2)，再通过过电流镜复制到M3支路，通过选取适当的R1和R2，就可以得到零温度系数的基准电流。
调整负载电阻R4的值，就可以获得任意大小的基准电压,这也是电流基准源的优点。
